地最速下降算法为：Opt_Steepest.docVIP

实用标准文案 精彩文档 CENTRAL SOUTH UNIVERSITY MATLAB程序设计实践 题 目 MATLAB程序设计实践 学生姓名 学 号 0103100132 指导教师 学 院 材料科学与工程学院 专 业 完成时间 2013年3月24日 第1题 算法说明： 原理 函数的负梯度表示如下： 有哪些信誉好的足球投注网站步长可调整，通常记为（第k次迭代中的步长）。该算法利用一维的线性有哪些信誉好的足球投注网站方法，如二次逼近法，沿着负梯度方向不断有哪些信誉好的足球投注网站函数的较小值，从而找出最优解。 步骤 最速下降法的基本求解流程如下。 1：迭代次数初始化为k=0，求出初始点x0的函数值f0=f（x0）。 2：迭代次数加1，即k=k+1，用一维线性有哪些信誉好的足球投注网站方法确定沿负梯度方向-gk-1的步长k-1，其中k-1=ArgMinf（xk-1-gk-1/||gk-1||）。 3：沿着负梯度的方向寻找下一个接近最小值的点，其中步长为k-1，得下一点的坐标为：xk=xk-1-k-1gk-1/||gk-1||。 4：如果xk=xk-1，且f（xk）f（xk-1），那么就认为xk为所求的最小值点，并结束循环；否则，跳到步骤2。 流程图： -g(x）=- -g(x）=-▽f(x) 给定，e k=0 开始 。 ：minf（） = 结束 =ArgMinaf（） k=k+1 是 否 源程序代码： %在MATLAB中编程实现的最速下降算法为：Opt_Steepest。 功能：最速下降算法求无约束最优化解。 调用格式：[xo,fo]=Opt_Steepest(f,grad,x0,TolX,TolFun,dist0,MaxIter)。 其中，f为函数名； grad为梯度函数； x0为有哪些信誉好的足球投注网站初始值； TolX为最优值点间的误差阀值； TolFun为函数的误差阀值； dist0为初始步长； MaxIter为最大迭代次数； xo为最优化点值； fo为函数在点xo处的函数值。 function [xo,fo]=Opt_Steepest(f,grad,x0,TolX,TolFun,dist0,MaxIter) %最速下降法求最优化解 %f为函数名； %grad为梯度函数； %x0为有哪些信誉好的足球投注网站初始值； %TolX为最优值点间的误差阀值； %TolFun为函数的误差阀值； %dist0为初始步长； %MaxIter为最大迭代次数； %xo为最优化点值； %fo为函数在点xo处的函数值。 %%%%%%判断输入的变量数，设定一些变量为默认值 if nargin 7 MaxIter = 100; %最大迭代次数默认为100 end if nargin 6 dist0 = 10; end if nargin 5 TolFun = 1e-6; end %%%%%%第一步，求解的初始值的函数值 x = x0; fx0 = feval(f,x0); fx = fx0; dist =dist0; kmax1 = 25; %线性有哪些信誉好的足球投注网站法确定步长的最大有哪些信誉好的足球投注网站次数 warning = 0; %%%%%%迭代计算求最优解 for k=1:MaxIter g=feval(grad,x); g=g/norm(g); %求点x处的梯度方向 %%线性有哪些信誉好的足球投注网站方法确定步长 dist=dist*2; %令步长为原步长的二倍 fx1=feval(f,x-dist*2*g); for k1=1:kmax1 fx2=fx1; fx1=feval(f,x-dist*g); if fx0fx1+TolFun fx1 fx2 - TolFun %fx0fx1fx2, den=4*fx1-2*fx0-2*fx2;num=den-fx0+fx2; %二次逼近法 dist=dist*num/den; x=x-dist*g;fx=feval(f,x); %确定下一点 break; else dist=dist/2; end end if k1=kmax1 warning=warning+1; %无法确定最优步长 else