脑网络一些基本概念.docxVIP

节点度(degree)、度分布(degree distribution). 度是对节点互相连接统计特性最重要的描述, 也反映重要的网络演化特性. 度 k 定义为与节点直接相连的边数. 节点的度越大则该节点的连接就越多, 节点在网络中的地位也就越重要. 度分布 P(k)是网络最基本的一个拓扑性质, 它表示在网络中等概率随机选取的节点度值正好为 k 的概率, 实际分析中一般用网络中度值为 k 的节点占总节点数的比例近似表示. 拥有不同度分布形式的网络在面对网络攻击时会表现出截然不同的网络行为. 集群系数(clustering coefficient).或称聚类系数. 集群系数衡量的是网络的集团化程度, 是度量网络的另一个重要参数, 表示某一节点 i 的邻居间互为邻居的可能. 节点 i 的集群系数 Ci 的值等于该节点邻居间实际连接的边的数目(ei)与可能的最大连接边数(ki(ki–1)/2)的比值(图 1(a)), 即 网络中所有节点集群系数的平均值为网络的集群系数, 即 易知 0≤C≤1. 由于集群系数只考虑了邻居节点间的直接连接, 后来有人提出局部效率(local efficiency) Eloc 的概念. 任意节点 i 的局部效率为 其中, Gi 指节点 i 的邻居所构成的子图, ljk 表示节点 j,k 之间的最短路径长度(即边数最少的一条通路). 网络的局部效率为所有节点的局部效率的平均, 即 集群系数和局部效率度量了网络的局部信息传输能力, 也在一定程度上反映了网络防御随机攻击的能力. 最短路径长度(shortest path length). 最短路径对网络的信息传输起着重要的作用, 是描述网络内部结构非常重要的一个参数. 最短路径刻画了网络中某一节点的信息到达另一节点的最优路径,通过最短路径可以更快地传输信息, 从而节省系统资源. 两个节点 i,j 之间边数最少的一条通路称为此两点之间的最短路径, 该通路所经过的边的数目即为节点 i,j 之间的最短路径长度, lij (图 1(b)). 网络最短路径长度 L 描述了网络中任意两个节点间的最短路径长度的平均值. 通常最短路径长度要在某一个连通图中进行运算, 因为如果网络中存在不连通的节点会导致这两个节点间的最短路径长度值为无穷. 因此有人提出了全局效率(global efficiency)Eglob的概念. 最短路径长度和全局效率度量了网络的全局传输能力. 最短路径长度越短, 网络全局效率越高, 则网络节点间传递信息的速率就越快. 中心度(centrality). 中心度是一个用来刻画网络中节点作用和地位的统计指标, 中心度最大的节点被认为是网络中的核心节点(hub). 最常用的度中心度(degree centrality)以节点度刻画其在网络中的中心程度, 而介数中心度(betweenness centrality)则从信息流的角度出发定义节点的中心程度 . 对于网络 G 中的任意一点 i, 其介数中心度的计算公式如下: 其中σjk 是从节点 j 到节点 k 的所有最短路径的数量,σjk(i)是这些最短路径中通过节点 i 的数量. “小世界”网络. 研究表明, 规则网络具有较高的集群系数和较长的最短路径长度, 与此相反,随机网络拥有较低的集群系数和较短的最短路径长度. 兼具高集群系数和最短路径长度的网络称为“小世界”网络. 将随机网络作为基准,如果所研究网络相对于随机网络具有较大的集群系数和近似的最短路径长度, 即γ = Creal/Crandom 1, λ= Lreal/Lrandom ~ 1 (其中脚标 random 表示随机网络,real 表示真实网络), 则该网络属于“小世界”网络范畴. σ =γ /λ来衡量“小世界”特性, 当σ1 时网络具有“小世界”属性, 且σ越大网络的“小世界”属性越强. 概念： 小世界网络( small-world network) 无标度网络( scale-free network) 随机网络( random network) 规则网络( regular network) 无向网络( undirected network) 加权网络( weighted network) 图论( Graph theory) 邻接矩阵( adjacency matrix) 结构性脑网络( structural brain networks 或 anatomical brain networks) 功能性脑网络( functional brain networks) 因效性脑网络( effective brain networks) 感兴趣脑区( region of interest， ROI) 血氧水平依赖( BOLD，blood oxygena