2018届（人教版）九年级数学上册课件：22.1.4.2二次函数的图象和性质.pptVIP

九年级　上册 22.1　二次函数的图象和性质 9月20日 刘小娟 　　已知一次函数图象上的几个点可以求出它的解析式？利用了怎样的方法？ 1.激趣导入 二 感知求疑 请同学们认真看书38到39页的内容，用时5分钟，并完成课本39页探究中所提出的问题 3．探究内化 　　类比确定一次函数解析式的方法，如果一个二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点，试求出这个二次函数的解析式． 　　设所求二次函数为 y = ax 2 + bx + c． 　　由函数图象经过（-1，10），（1，4），（2，7） 三点，得关于 a，b，c 的三元一次方程组 　　　 解这个方程组，得 a = 2，b = -3，c = 5． 所求的二次函数是 y = 2x 2 - 3x + 5． 比一比 看谁算的又对又快． 课本40页练习1,2题。 　　刚才我们通过已知图象上的三点确定了二次函数的解析式，如果只知道图象上任意两点是否可以确定解析式？ 四 拓展创新 　　如果知道图象的顶点和图象上另一点，能否确定解析式呢？ 　　一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式． 　　设所求二次函数为 　　　　　　． 　　∵　图象的顶点为（1，-4）， 　　∴　 h = 1，k = -4． 　　∵　函数图象经过点（2，-3）， 　　∴　可列方程　　　　　　　　 ． 　　解得　 a = 1． 　　∴　所求的二次函数是 　　　　　　． （x - h） + k 2 y = a （2 - 1） - 4 = - 3 2 　 a （x - 1） - 4 2 y = 　　一个二次函数图象的顶点为（1，-4），图象又过点（2，-3），求这个二次函数的解析式． 例2 已知二次函数的图象经过原点，且当x＝1时，y有最小值－1， 求这个二次函数的解析式。 　　例3 一个二次函数的图象的对称轴为直线 x = 1，且经过点 A（-1，0）和 B（0，2），求这个二次函数的解析式． y = - （x - 1） + 2 　　 五．小结 1、二次函数解析式常用的有两种形式： （1）一般式：_______________ (a≠0) （2）顶点式：___________ ____ (a≠0) 2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，（1）当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式形式。（2）当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式。