反比例函数面积问题专题新.docVIP

PAGE PAGE 10 反比例函数 面积问题专题 【围矩形】 1．如图所示，点P是反比例函数图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线， 如果构成的矩形面积是4，那么反比例函数的解析式是（　　） A. B. C. .D. 2．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A. -1 B. C. 1 D. 2 3．如图，A、B是双曲线上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段． S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3=1，且S1+S2=4，则k值为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4， 它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线， 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 无法确定 5．如图，两个反比例函数y=和y=（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1， 第二、四象限内的图象是C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点M，交C2于点C， PA⊥y轴于点N，交C2于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，则四边形ODBE的面积为（　　） A. |k1﹣k2| B. C. |k1?k2| D. 【围三角形】 6．如图，A、C是函数y=的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B， 过C作y轴的垂线，垂足为D，记Rt△AOB的面积为S1，Rt△COD的面积为S2，则（　　） A. S1＞S2 B. S1＜S2 C. S1=S2 D. 关系不能确定 7．如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，与反比例函数的图象交于A点， 若B为x轴上任意一点，连接AB，PB则△APB的面积为（　　）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上， △ABP的面积为1，则k的值为（　　）A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 9．反比例函数y= 与y=在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线 分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（　　） A. B. 2 C. 3 D. 1 10．如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线， 分别与反比例函数y=﹣和y=的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点， 连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A. 3 B . 4 C . 5 D . 10 11．双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图．作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A， 连OA，过B作BC∥OA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（　　） A. 2 B. 4 C .3 D . 5 12．如图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、0P，设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则（　　） A. S1＜S2＜S3 B. S1＞S2＞S3 C. S1=S2＞S3 D. S1=S2＜S3 13．如图是反比例函数和在第一象限内的图象，在上取点M分别作两坐标轴的垂线交于点A、B，连接OA、OB，则图中阴影部分的面积为　　． 【对称点】 14．如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A，B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S△AOD=． 其中正确结论的个数为（　　）个 A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 15．如图，直y=mx与双曲线y=交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM． 若S△ABM=1，则k的值是（　　）A. 1 B. m﹣1 C. 2 D. m 16．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D， 如图，则四边形ABCD的面积为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 17．如图，A，C是函数y=（k≠0）的图象上关于原点对称的任意两点，AB，CD垂直于x轴， 垂足分别为B，D，那么四边形ABCD的面积S是（　　） A. B. 2k C. 4k D. k 18．如图，反比例函数y=﹣的图象与直线y=﹣x的交点为A，B， 过点A作y轴