复杂网络上观点动力学的分析-计算数学专业论文.docxVIP

重庆大学硕士毕业 重庆大学硕士毕业论文 英文摘要 PAGE PAGE IV Keywords: the complex networks,opinion dynamics,the extended majority vote model,the super node,the advertisement model. 重庆大学硕士毕业 重庆大学硕士毕业论文 目 录 目 录 中文摘要 I 英文摘要II HYPERLINK \l _bookmark0 目 录IV HYPERLINK \l _bookmark1 1 绪论1 HYPERLINK \l _bookmark2 1.1 复杂网络的发展特点 1 HYPERLINK \l _bookmark3 1.2 观点动力学的研究背景和现状 2 HYPERLINK \l _bookmark4 1.3 观点动力学的基本概念和模型 4 HYPERLINK \l _bookmark5 1.4 本文主要内容和结构安排 5 HYPERLINK \l _bookmark6 2 规则网格上超级节点的研究 6 HYPERLINK \l _bookmark7 2.1 规则网格上具有超级节点的多数投票 6 HYPERLINK \l _bookmark8 2.1.1 扩展的多数投票模型 6 HYPERLINK \l _bookmark9 2.1.2 平均场分析 7 HYPERLINK \l _bookmark10 2.1.3 数值模拟 9 HYPERLINK \l _bookmark11 2.2 观点动力学上的最优广告模型 10 HYPERLINK \l _bookmark12 2.2.1 广告的影响 11 HYPERLINK \l _bookmark13 2.2.2 最优广告模型建立 13 HYPERLINK \l _bookmark14 2.2.3 数值模拟 14 HYPERLINK \l _bookmark15 2.3 本章小结 15 HYPERLINK \l _bookmark16 3 NCO 模型的研究 16 HYPERLINK \l _bookmark17 3.1 一维线上 NCO 模型的精确解 16 HYPERLINK \l _bookmark18 3.1.1 在一维线上的 NCO 模型 16 HYPERLINK \l _bookmark19 3.1.2 稳定状态 17 HYPERLINK \l _bookmark20 3.1.3 动力特征 20 HYPERLINK \l _bookmark21 3.2 NCO 模型的震荡 21 HYPERLINK \l _bookmark22 3.2.1 二维规则网格上的 NCO 模型 21 HYPERLINK \l _bookmark23 3.2.2 在规则格上研究 NCO 模型的震荡 21 HYPERLINK \l _bookmark24 3.2.3 关于震荡的一些理论结果 28 HYPERLINK \l _bookmark25 3.3 本章小结 30 HYPERLINK \l _bookmark26 4 论文总结与展望 31 HYPERLINK \l _bookmark27 4.1 论文总结 31 HYPERLINK \l _bookmark28 4.2 论文展望 31 HYPERLINK \l _bookmark29 致 谢 32 HYPERLINK \l _bookmark30 参考文献 33 HYPERLINK \l _bookmark31 附 录 35 作者在攻读学位期间发表的论文目录 35 重庆大学硕士毕业论 重庆大学硕士毕业论文 1 绪 论 PAGE PAGE 10 1 绪 论 1.1 复杂网络的发展特点 由于近年来随着复杂网络被广泛研究，使得越来越多的人们开始研究网络结 构复杂性和与网络行为之间的关系。为了研究各种不同复杂网络在结构上的共性， 首先需要有一种描述网络的统一工具，称这种工具在数学上为图，任意的网络都 可以看做是由一些节点按照某种方式连接在一起所构成的一个系统。具体网络的 抽象图表示，就是用抽象的点表示具体网络中的节点，并用节点之间的连线来表 示具体网络中节点之间的连接关系。 20 世纪 60 年代以来，随机图理论在将近 40 年的时间里一直是研究网络结构 的基本理论，但是绝大多数实际的复杂网络结构并不是完全随机的。例如，两个 人是否是朋友，Internet 中两个路由器之间是否有光纤连接，WWW 上两个页面之 间是否有超文本链接等都不会是完全靠抛硬币来