带有随机噪声的T-S模型非线性系统控制设计控制工程专业论文.docxVIP

杭州电子科技大学硕士学位论文 杭州电子科技大学硕士学位论文 I I 摘 要 本文对一类带有随机高斯臼噪声的基于 T-S 模型的非线性系统的稳定性分析和控制器设 计进行了研究。 T-S 模型是连接理论发展较为完善的线性控制和针对复杂的非线性系统的模 糊逻辑控制的桥梁，因而其对非线性系统的理论研究有着非常重要的意义。我们主要的研究 内容包括以下两个部分: 第一部分:基于二次型 Lyapunov 函数方法研究了一类带有高斯臼噪声的 T-S 模型的随 机非线性系统的稳定性分析和控制器设计问题。通过 Lyapunov 稳定性理论，利用二次型 Lyapunov 函数方法，结合引入的一组松弛矩阵，得到了系统在均方意义下随机渐近稳定的充 分条件。通过上述方法我们以线性矩阵不等式( LMI )的形式给出了系统在均方意义下随机渐 近稳定的条件，减少了线性矩阵不等式的数量，并在此基础上给出了系统的状态反馈控制器 的设计方法。最后通过两个数值仿真例子验证所提方法的正确性和有效性。 第二部分:基于模糊 Lyapunov 函数方法研究了一类带有高斯臼噪声的 T-S 模型的随机非 线性系统的稳定性分析和控制器设计问题。通过 Lyapunov 稳定性理论，利用模糊 Lyapunov 函数方法，结合引入的一组松弛矩阵，得到了系统在均方意义下随机渐近稳定的充分条件。通 过上述方法我们以线性矩阵不等式( LMI )的形式给出了系统均方意义下随机渐近稳定的条件 且减少了线性矩阵不等式的数量，并在此基础上给出了系统的状态反馈控制器的设计方法。 最后通过两个数值仿真例子验证所提方法的正确性和有效性。 关键词: T-S 模型，非线性随机系统，二次型 Lyapunov 函数，模糊 Lyapunov 函数，随机 稳定 II II ABSTRACT This paper is mainly concerned with the problems of stability analysis and controller synthesis for a class of stochastic T-S model based systems with a Gaussian white noise process. T-S fuzzy modeling is regarded as a powerful solution to bridging the gap between the fruitful linear control and the fuzzy logic control targeting complex nonlinear systems, thus it plays an important role in handling nonlinear systems. The results mainly include the following two parts. The first part focuses on a class of T-S model with Gaussian white noise stochastic nonlinear systems based on quadratic Lyapunov function method. Based on the Lyapunov stability theory,we can get the sufficient conditions of random asymptotic stability of the system in the sense of mean square, by making use of the quadratic Lyapunov function method and a group of relaxation matrix which is introduced. By this kind of method, we can get the conditions of random asymptotic stability in the sense of mean square, by the form of linear matrix inequalities (LMI), and on this basis, we given the state feedback controller design method. Finally, two numerical examples to verify the correctness and validity of the proposed approach. The second part is concerned