格公钥密码的实现研究-密码学专业论文.docxVIP

万方数据 万方数据 摘 要 量子计算机的出现将会对基于数论的传统公钥密码体制造成严重的安全威 胁。格密码作为后量子时代公钥密码的典型代表，具有能抵抗量子计算的攻击的 优点。格公钥良好的线性结构使其被期望能在实际应用中有较快的加解密速度。 一般的格公钥密码方案具有空间尺寸大的缺点使其难以在实际应用中取得很好的 效果。对格公钥密码的实践探索，成为近年来的一个研究新方向。 本文主要对格上常用的算法进行了实现，并完成了两个格公钥密码方案的实 现。本文首先分析实现了几类用于设计格上加密方案的特殊性质算法，并通过一 个强指定验证者数字签名方案的实现对这些算法进行了实现验证。之后实现了一 个基于差错学习问题（LWE）的格公钥密码原型系统，并通过了严格的软件测试。 本文主要所做的工作如下： 1. 通过分析格上算法的特点，对格上算法的程序实现方法进行了研究，并且 定义了对格上算法进行软件实现和软件测试的基本方法。 2. 基于数论函数库（NTL）实现了格上的高斯分布的选取、小基委派技术、 安全哈希函数等格上常用的算法，实现了一个强指定验证者数字签名方 案并从对该方案的计算效率和参数选取进行了分析。 3. 对一个基于 LWE 的 KDM（Key-Dependent Message）安全方案进行了软 件实现研究，实现了与该方案相对应的原型系统，并且通过了正确性测 试、时间测试和边界条件测试。该原型系统具有一定的应用价值。 关键词：公钥密码 格密码 数论函数库（NTL） 原型系统 Abstract The appearance of quantum computer will impose a serious threat on the security of the traditional public key cryptosystems based on the number-theoretic intractable problems. The design and analysis of quantum-resistant public key cryptosystems have been a hot research topic in recent years in the cryptographic literature. Lattice-based public key cryptosystems is a typical post-quantum public key cipher, and the linear algebraic structure of lattices makes lattice-based public key cryptosystems obtain relatively high encryption and decryption speed. However, lattice-based public key cryptosystems always have some shortcomings; for example, the secret/public key sizes are too large. Lattice cryptography is a hot research area in recent years. The dissertation mainly studies the implementation related issues of lattice algorithms, and also two lattice cryptosystems. Firstly, we analyze and implement some special lattice algorithms used in lattice encryption schemes. Then we verify the implementations via a strong designated verifier signature scheme. Finally, we implement an learning with errors (LWE)-based lattice public key cryptosystems, and carry out a serious software examination on the implementation. The contributions of the dissertation are summarized as follows. We analyze the features of the lattice algorithms, study