《第九章 回归分析预测》-公开·课件设计.pptVIP

第九章 回归分析预测 第九章 回归分析预测 一、回归分析预测原理 二、回归分析预测的一般步骤 三、一元线性回归预测及应用 四、多元线性回归预测及应用 五、自回归预测 学习目标 了解回归分析预测法的实质； 熟悉回归分析预测法的预测步骤； 掌握一元线性回归分析预测的具体方法； 做到通过分析因变量与自变量之间的相互关系，建立对应的函数模型并进行预测。 一、回归分析预测原理 1、函数关系和相关关系 2、相关分析 3、回归分析 1、函数关系和相关关系 ⑵函数关系（确定关系） 是指由某种确定的原因，必然导致确定的结果的因果关系。 判断下面是什么关系 相关关系的类型 ①按照相关关系的性质—正相关和负相关 ②按照相关关系的形式—线性相关和非线性相关 ③按照变量之间的相关程度—完全相关、不完全相关和不相关 正相关 负相关 0相关 2、相关分析 相关分析是对变量之间的相关关系进行分析和研究的方法，主要包括两个方面： ⑴确定事物之间有无相关关系； ⑵确定相关关系的密切程度。 3、回归分析 是对具有相关关系的变量，在固定一个变量数值的基础上，利用回归方程测算另一个变量的取值的平均数。 二、回归分析预测的一般步骤 1、确定相关关系； 2、估计参数，建立回归预测模型； 3、对预测模型进行检验； 4、计算与确定置信区间。 1、确定相关关系 （1）确定相关变量 主要指因变量的确定和自变量的确定 相关系数计算公式 相关系数检验 2、估计参数，建立回归预测模型 回归方程分为线形方程和非线性方程 3、对预测模型进行检验 （1）标准离差检验； （2）拟合程度检验； （3）显著性检验。 （1）标准离差检验 （2）拟合程度检验 用来测定回归直线对各观测值点的拟合程度。 变差 因变量 y 的取值是不同的，y 取值的这种波动称为变差。变差来源于两个方面 由于自变量 x 的取值不同造成的 除 x 以外的其他因素(如x对y的非线性影响、测量误差等)的影响 对一个具体的观测值来说，变差的大小可以通过该实际观测值与其均值之差来表示 变差的分解(图示) 离差平方和的分解 (三个平方和的关系) 三个平方和的意义 总平方和(SST) 反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差 回归平方和(SSR) 反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响，或者说，是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取值变化，也称为可解释的平方和 残差平方和(SSE) 反映除 x 以外的其他因素对 y 取值的影响，也称为不可解释的平方和或剩余平方和 拟合系数（判定系数）R2 （3）显著性检验 检验自变量与因变量之间的线性关系是否显著。 将回归均方(MSR)同残差均方(MSE)加以比较，应用F检验来分析二者之间的差别是否显著 回归均方：回归平方和SSR除以相应的自由度(自变量的个数p) 残差均方：残差平方和SSE除以相应的自由度(n-p-1) 线性关系的检验 课堂作业 回答以下几个问题 4、计算与确定置信区间 三、一元线性回归预测及应用 确定相关关系 估计参数，建立回归预测模型 代入公式可得： 对预测模型进行检验 标准离差检验 拟合程度检验 显著性检验 计算与确定置信区间—点预测法 计算与确定置信区间—区间预测法 计算确定置信区间。 练 习 某地区农民10年人均年纯收入和该地区相应年份的销售额的资料: （1）用最小二乘法求出该一元回归方程中的参数，建立预测模型； （2）假设模型的各项检验均通过，用该模型预测当年纯收入为1400元的销售额（点预测）。 四、多元线性回归预测及应用 二元线性回归预测的方法 二元线性回归预测的实例 方程预测 点预测与区间预测 五、自回归预测 自回归预测是利用因变量的时间数列中不同时间的取值存在自身相关关系(自相关)，建立回归模型进行预测分析。 计算公式 计算结果 例题分析 例题分析 拟合回归方程 拟合优度情况 对模型进行显著性检验 95% 的置信区间 本章结束 下表为我国1990-2001年城镇居民收入与消费支出情况，根据资料分析城镇居民人均可支配收入与消费支出之间的关系，并根据2002年、2003年的人均收入预测消费支出。 5309.01 6859.6 2001 4998 6280 2000 4615.9 5854 1999 4331.6 5425.1 1998 4185.6 5160.3 1997 3919.5 4838.9 1996 3537.57 4283 1995 2851.34 3496.2 1994 2110.81 2577.4 1993 1671.73 2026.6 1992 1453.81 1700.6 1991 1278.89 1510.2 1990 消费支出y 人均可支配收入x 年份 157760474 246727533 1