双曲线与直线位置关系课件.pptVIP

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双曲线与直线位置关系课件

* 下 页 上 页 首 页 小 结 结 束 江门市新会第一中学 洪伟荣 复习与提高 关于双曲线渐近线的进一步探讨:共渐近线的双曲线系 问题一:课本引入双曲线的渐近线概念有何用意呢?渐近线本身有何特点? 问题二:如何由双曲线方程写出其渐近线方程呢? 问题三:如何由已知渐近线方程写出对应的双曲线方程呢? 由我们解过的题可知: 1、渐近线方程确定且过一个定点的双曲线方程只有一解,而渐近线方程确定且已知a(实半轴长)、b(虚半轴长)、c(半焦距)三者之一的双曲线方程则有两解; 2、使用共渐近线的双曲线系思想来解已知渐近线求双曲线方程的题型,可使思路清晰,讨论目的明确。 思考1:双曲线与直线有什么样的位置关系? 1.直线与双曲线相交: (1)有两个交点 (2)有一个交点(直线与渐近线平行) 2.直线与双曲线相切: 只有一个交点 注意:只有一个交点直线与双曲线相切的必要条件 但不是充分条件。 3.直线与双曲线相离: 没有交点。 思考2:怎样判断双曲线与直线有什么样的位置关系? 由直线的方程与双曲线的方程组成的方程组得到一个 x(或y)的一元二次方程,然后通过一元二次方程的 判别式进行判断。 思考2:是否所有的双曲线与直线只有一个交点且 相交的情况下都是直线的方程与双曲线的得到的 一元二次方程二次项系数都为0? 如何进行验证? 由上题可知双曲线与直线只有一个交点且相交时 由直线的方程与双曲线的得到的一元二次方程二 次项系数都为0.

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