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澳門四高校聯合 入學考試 （2017 ） 數學科考試大綱 考試時間：兩小時 1. 基本概念 ：實數系統；集合和子集的概念 ；集合的運算 ：併集、交集和補集。 偉恩 (Venn)圖。數學歸納法。 2.百分數 ：百分數的意義及其在日常生活中的應用；盈利和虧蝕、折扣、單利息 和複利息、增長及折舊。 3.變分 ：比、比例；正變、反變、聯變及部分變。 4. 多項式及有理分式：多項式的運算，長除法及綜合除法；因式分解：因式定理 及餘式定理，最高公因式 (H.C.F.)及最低 公倍式(L.C.M.) ；平方差公式，立方 家 和 (立方差) 公式，部分分式。 专 5. 二次方程及二次函數 ：一元二次方程的解與判別式的關係，二次公式；根與係 考 數的關係；二次函數的極值 –配方法的應用。 联 6.指數及根式 ：指數定律；根式的簡化與運算。 育_ 7.代數不等式 ：代數不等式和絕對不等式的運算及其解集；解一元一次或二元一 次不等式組，包括用幾何方法求解；在線性規劃問題的應用。 教 8. 對數函數與指數函數 ：對數的性質，換底公式 ，自然指數函數；在增長及衰變 越 過程的應用包括連續複利息( 夏 ) ；解指數方程及對數方程。 9. 非線性方程 ：解分式方程及無理方程。 10. 排列與組合 ：基本概念，二項式定理。 11.數列 ：等差數列 、等比數列及前n項和 ；等比數列 無限項之和。 12. 直線圖形及圓： (A) 直線圖形 ：三角形及凸多邊形內角和；直線及角的性質和定理；相似三角 形、全等三角形；畢氏定理；正方形、矩形、菱形及平行四邊形的性質； 中點定理及截線定理。 (B)圓 ：圓 、弦及弧的性質；圓心角、圓周角、圓內接四邊形、外接圓；弧長 及扇形面積。 1/42 13. 三角：角度制及弧度制的關係；三角函數與三角恆等式，複角公式及半角公式； 式子acosbsin與輔助角公式 ；三角形面積；正弦定律，餘弦定律；反三角 函數的定義；含一個未知數的三角方程求解。 14.解析幾何 ： (A) 直角座標系，兩點的距離，線段的定比分點；直線的斜率及截距，直線方 程的不同表達式；兩線平行與垂直。解不多於三個未知數的線性方程組。 (B)圓的標準方程、一般方程、圖形和性質；橢圓、雙曲線、拋物線的定義和 標準方程、圖形和性質。直線與圓錐曲線的相交。 15. 函數圖形：一次、二次及三次函數，有理函數、對數及指數函數，正弦、餘弦 及正切函數的描繪；對稱、平移、伸展、收縮及反射等技巧的運用。 的 16.概率和統計 ：隨機試驗，結果與事件；概率加法規則和乘法規則； 集中趨勢 度量 ：算術平均數，眾數及中位數；離散度的度量 ：極差，方差及標準差。 家 专 考 联 育_ 教 越 夏