LR电路谐振特性的研究实验报告.docVIP

LRC电路谐振特性的研究实验报告 实验名称：_ LRC电路谐振特性的研究 姓名 学号 班级 实验日期 2013.ll.14_ 温度_ 15°C 同组者 （-）实验目的： 研究和测:ft LRC串、并联电路的幅频特性； 掌握幅频特性的测景方法； 进一步理解回路Q值的物理意义. （二）实验仪器： 低频信号发生器、交流毫伏表、电阻箱、电感线圈、标准电容箱、频率计、丌关和导线 （三）实验原理: 在力宁和电宁实验屮都观测过简谐振动和阻尼振动.在力学的扭摆实验屮，在外加的按正弦 变化的策动力作川卜，不仅使振动得以维持，而且策动力的频率对振动状态有很人的影响.类 似地，在电路屮接入一电动势按正弦变化的屯源，可经常地给电路补充能跫以维持屯振荡.在 此实验中是研究电源的频率对电路中振荡的影响. 一、LRC串联电路 回路中的电流与频率的关系（幅频特性） 见图1 （幻相（卜），图中R’由两部分组成，一部分是电感线圈的电阯，另一部分是与电 界串联的等效损耗屯阻，mVjj交流毫伏表，可监视信号源的输出电压，mV2也为交流毫伏 表，用來测SR两端的交流电压值，f为频率计. 表，用來测SR两端的交流电压值，f为频率计. ?? a〉 (b) 1 LRC串联电路 LRC交流回路中阻抗Z的大小为 |Z|=)(7? + /?’)2+(Z3v—一—)2 (1) I Cw 对此回路总电压U与总电流I的相位差P ,下式成立: TJ TJ LW UL ~UC _ Cw UR, + UR /?’+/? Lw(p - arctgCw Lw (p - arctg Cw R、R (3) hl路屮电流i为 Z Z 扣+ R，2+(Lw-备) Cw (4) 称力谐■/D 称力谐■/D频率与谐振频率，即!lc fo = 2tt4lC Cw^Lw——=0时，(p = 0,电流I敁大。令vv0与/0分别表示识=0的角频率与频率，并 Cw 如果取横坐称为勿，纵华标为I，可得图2所示电流频率特性曲线. 串联谐振电路的品质因数Q 谐振吋p二0, UL=UC，即纯电感两端的电压与理想电容器两端的电压相等，并且 围2 LRC串联电路中的电淹与頻率关系曲线? 又将式（5）代入上式，得 UL (R + R’)2C 则 Ul=Uc=QU （8） Q称为串联谐振电路的品质因数.当0口 1时，队和队都远人于信号源输出电伍，这种现 象称为LRC串联电路的电压谐振。 Q的第一个意义是：电压谐振时，纯屯感和理想电容器两端电压均为信号源屯压的Q 倍。 为丫描述I-W曲线的尖锐程度，常常考查1由极大值lmax下降到1^，./人= 0.7071, 吋的带宽与谐振频率6%的关系。对应此带宽边界的两个频率q和％均应满足 \Lev1 \Lev 1 細 Co) 由此可以得!li Leo)Cco2(Leo Cco时）(9)Ca)y-Leo, =R + R(Leo Leo) Cco2 (Leo Cco 时） (9) Ca)y -Leo, =R + R (Leo Cco 时） (10) 上面二式相减得 r / 、 1 / 1 1、 1 叫 + 历2 L(^1+^2) = -(- + -) = -— LC =1 LC = 1 coxco2 和式（28—5）相比较，可得 a）0 =扣、co2 （11） 又将式（28 — 9）与式（28 —10）相加，整理活得出 2(R + /V)C 娜2LCco}co2 + 1 LC代入上式，得叫一叫=(/? + /T)C LC 代入上式，得 叫一叫=(/? + /T)C LC (r+r)2c rr -L vie = ^o/Q 最后得出 e=^k_co2 e=^k_ co2 - co x To fi — f、 (12) 敁然(/2-./;)越小，曲线就越尖锐，可以讲 Q的第二个意义是：它标志曲线的尖锐程度，即电路对频率的选择性，称△/(=/；/0 为通频带宽度。 Q值的测量法 ①(电压)谐振法 根据图1 (a)所示的线路，调节信号源的输出电压值，保证在各 种不M频率时都相等，然后测量R两端的交流电压，当仏最人吋，说明电路己处于谐振状 态。用交流电压表分別测量L和(3两端的电压，则Q( = i = )值就可计算岀来。如果 U U 各种频率的输出信号幅度u值都是1.00V,那么测得的Ui或Uc值就是Q值的大小，这是 专门测量Q值的“Q”表原理。 ②频带宽度法 根裾图1(a)所示的线路，按照上述耍求测虽各种颠率/时R两端的电压值，作出1^一 f曲线，找出U f曲线，找出UR敁大时的频率/(=人)，即谐振频率，冉求出人(/) ~1T 时的频率 和/2值，根据(12)式计算出Q值的大小。 以上两种法得到的q值是一样的.但是测景精确度各不相同.电压谐振法宜用于高 Q值(即Q位较大的)电路，频带宽度法