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PAGE 论文材料-5 密级： JINING UNIVERSITY 学 士 学 位 论 文 THESIS OF BACHELOR 题 目 求极限的若干方法 系 别： 数学系 专业年级： 数学与应用数学 2009级本科2班 学生姓名： 学号： 2009202030 指导教师： 职称： 讲 师 起讫日期 2013年3月7日至2013年5月27日 目 录 摘要…………………………………………………………………………………1 关键词………………………………………………………………………………1 Abstract……………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………1 引言 ………………………………………………………………………1 1. 数列极限…………………………………………………………………………1 1.1 适当放大缩小法求极限……………………………………………………………… 2 1.2 递归数列极限的求法………………………………………………………………… 3 1.3 利用函数极限求数列极限……………………………………………………………4 2. 一元函数极限………………………………………………………………………5 2.1 定义法求解…………………………………………………………………………5 2.2 利用两个重要极限求解 ………………………………………………………………6 2.3利用极限的四则运算法则求极限……………………………………………………6 2.4幂指数运算法则求极限……………………………………………………………7 2.5利用函数的连续性求极限………………………………………………………………7 2.6 利用等价无穷小因子替换求极限……………………………………………………8 2.7利用洛必达法则求未定式的极限………………………………………………………8 2.8分别求左右极限求得函数极限…………………………………………………………9 2.9取对数法…………………………………………………………………………… 10 3. 二元函数极限………………………………………………………………………… 10 3.1运算性质法………………………………………………………………………… 10 3.2利用极坐标变换求极限……………………………………………………………11 3.3取对数法………………………………………………………………………… 11 总结……………………………………………………………………………11 参考文献……………………………………………………………………………12 致谢………………………………………………………………………………13 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 2 PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 求极限的若干方法 数学与应用数学专业学生 指导老师 摘要：极限分为数列极限和函数极限（函数极限又分为一元函数极限和多元函数极限），两种极限的本质上是相同的. 介绍了常用的求解数列极限的方法，讨论了一元函数极限，二元函数极限的求解方法并举例说明. 通过例题展示了在解题中可以利用数列极限求解函数极限也可以利用函数极限求解数列极限, 二者可以相关联. 关键词：极限 函数极限 数列极限 洛必达法则 二元极限 Several methods for limit-solving Student majoring in Mathematics and Applied Mathematics Wang Yibo Tutor Shen Ying Abstract: Limit is divided into the limit of series and the limit of function (the limit of
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