3.2直线的方程-课件.pptVIP

3.2直线的方程 3.2.2直线的两点式方程 哈三中网校 付老师 1 知识要点讲授 2 知识网络梳理 3 规律方法总结 4 易误问题警示 5 数海拾趣 1 知识要点讲授 相关知识回顾 1.直线的点斜式方程 2.已知直线上两点的斜率公式：P1（x1，y1），P2（ x2，y2） 且x1≠x2，过P1,P2的直线l的斜率 过点P（x0，y0），且斜率为k，则直线l的方程可写成 y-y0=k（x-x0）， 1 知识要点讲授 直线的两点式方程 （1）直线的两点式 若直线l经过点P1（x1，y1），P2（x2，y2）（ x1 ≠ x2）根据斜率 在两点式中，若P1，P2是直线与两坐标轴的交点，即P1（a，0）， 直线在x轴上的截距，b叫做直线在y轴上的截距，这个方程是由直 公式 ，代入点斜式方程y-y1=k（x-x1）中可得 y-y1= （x-x1），当y1≠y2时可写成 ，这个方 程是由直线上两点确定的，因此称之为直线方程的两点式. （2）直线方程的截距式 P2（0，b），此时代入两点式方程，可得 ，我们把a叫做 线在x轴和y轴上的截距确定的，因此称之为直线方程的截距式 拓展 应用 1 知识要点讲授 关于两点式方程的几点说明 （1）两点式方程的应用前提是x1≠x2，且y1≠y2，即斜率不存在及 斜率为0时不能用两点式方程，当x1=x2时方程为x=x1；当y1=y2 时，方程为y=y1 (２)对于两点式中的两点，只要是只要是直线上的两个点即可，两 　　　点式方程与这两个点的顺序无关． （3）把直线的两点式方程化为 ,则表 示过平面内任意已知两点的直线方程. 1 知识要点讲授 拓展 应用 关于截距式方程的几点说明 ①截距式方程的应用前提是a≠0且b≠0，即直线与坐标轴平行时 和直线过原点时不能用截距式方程. ②截距式方程有两个特点：一是中间必须用“+”连接，二是等式 的右边是“1” ③直线的截距式方程是两点式方程的一种特殊情况，用它来求直 线与坐标轴围成的三角形面积或周长比较方便. ④截距并非距离，这里a∈R，b∈R，另外截距相等包括截距均为 0的情况，但此时不能用截距式方程表示，而应用y=kx表示. 2 知识网络梳理 直线的方程 截距式 斜截式的方程y=kx+b 点斜式的方程为y-y0=k(x-x0) 两点式方程 3 规律方法总结 (1)直线的两点式方程 的适用条件是x1≠x2，且y1≠y2， (2)直线的截距式方程 的适用范围是ab≠0 (3)两点P1(x1，y1）， P2(x2，y2）的中点坐标为 (4) 求直线方程时不要丢掉特殊情况. (5)对称问题：点（x，y）关于x轴的对称点为（x，-y），关于y 轴的对称点为（-x，y），关于原点的对称点为（-x，-y）， 关于直线y=x的对称点为（y，x） （6）本节常用的数学思想方法为：方程思想、分类讨论思想、数 形结合思想、待定系数法。 4 易误问题警示 在学习本节的过程中，常见的思维误区有： (1)当直线的斜率为0（y1=y2）或斜率不存在（x1=x2）时不能用两 点式方程. (2)截距式方程不能表示过原点的直线和某个截距为0的直线（或是 与坐标轴平行的直线） （3）当直线在两坐标轴上截距相等时，易忽略截距为0即直线过原 点的情况. 5 数海拾趣 《不等式》口诀 　　解不等式的途径，利用函数的性质。 对指无理不等式，化为有理不等式。 　　高次向着低次代，步步转化要等价。 数形之间互转化，帮助解答作用大。 　　证不等式的方法，实数性质威力大。 求差与０比大小，作商和１争高下。 　　直接困难分析好，思路清晰综合法。 非负常用基本式，正面难则反证法。 　　还有重要不等式，以及数学归纳法。 图形函数来帮助，画图建模构造法。 * *