走进新课程 笑迎新高考银川一中康淑霞2010.9.18-课件.ppt

不等式 ·变化 过去：重在理论闸述、推导和解不等式的技巧训练。 现在：强调不等式的现实背景和实际应用，把不能等式作为刻画现实世界中不等关系的数学工具，作为描述，刻画优化问题的一种数学模型，而不是从数学到数学的纯理论探讨。 ·定位和要求 一元二次不等式： 注重数形结合。 一元二次不等式的解法： 要求“尝试投计求解的程度框图”，融入算法思想。 线性规划：数学思想蕴涵于案例之中，充分关注案例的作用。 均值不等式：要求探索并了解基本不等式的证明过程，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题，防止陷入烦琐的计算、人为技巧化的难题。 二．数学课程中的主线 函数主线 几何主线 运算主线 算法主线 统计概率主线 数学应用主线 三．从新旧教材例(习)题的变化感悟新课程理念 1．改变设问方式．加深概念理解 案例1（新教材A版第21页例3)某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f(x)。 （老教材第54页例1)某种笔记本每个5元，买x(x∈{1，2，3，4，5｝)个笔记本的钱数记为y（元）。试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象． 2．缩编题干信息、注重数学本质 案例2（新教材A版第23页例6)某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1)5公里以内（含5公里），票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数图象． 案例3（新教材A版第49页复习参考题B组第7题）（中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳所得额．此项税款按下表分段累计计算： 全月应纳税所得额税率（%）不得超过500元部分5%超过500元至2000元部分10%超过2000元至5000元的部分15%某人一月份应交纳此项税款为26.78元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 3.增编探究性问题，培养探究能力 案例5（新教材A版第33页）探究：画出反比例函数， ，这个函数的定义域1是什么？（2）它在定义域l上的单调性是怎样的？证明你的结论． 这道探究题是由老教材第59例3(证明函在（0,+∞）上是减函数）改编而来的． 案例6（新教材A版第43页习题 1. 3A组第3题）探究一次函数y=mx+b(x∈R)的单调性． 该探究题是由老教材第60页习题2.3的第1题（分下列情况说明函数y=mx+b在（-∞，+∞ ）上是否具有单调性；如果有，是增函数还是减函数？（1）m＞0；（2）＜0）改编而来的． 案例7（新教材A版第91页复习参考题”组第3题），对于函数：（1)探索函数f(x)的单调性；（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数？ 这是一道新增的探究性习题． 案例8.正切函数的性质和图象 4.增编新题型，适应新变化 （1.）信息迁移题 案例8（新教材A版第28页习题1.2B组第3题）函数f(x)＝[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，［-3.5］=-4，[2.1]=2。当∈（-2.5，3]时，写出函数f(x)的解析式，并作出函数的图象． （2.）开放性问题 案例9题1(新教材A版第28页习题） 函数r=f(p)的图象如图1所示．（1)函数r=f(p)的定义域可能是什么?(2)函数r=f(p)的值域可能是什么？（3)略． 题2（新教材A版第36页练习2)整个上午(8:00-12:00）天气越来越暖，中午时分（12:00-13:00）一场暴风雨使天气又骤然凉爽了许多．暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18:00)才又开始转凉．画出这一天(8:00-20:00）期间气温作为时间函数的一个可能的图象，并说出所画函数的单调区间． 题3（新教材A版第28页习题1.2B组第2题）画出定义域为{x|-3≤x≤8，且x≠5｝，值域为｛y|-1≤y≤2，y≠0｝的一个函数的图象．（1)如果平面直角坐标系中点P(x,y)的坐标满足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些点不能在图象上?(2)将你的图象和其他同学的相比较，有什么差别吗？ （3.）图表题 案例10下图中哪3个图象与下述三件事分别吻合得最好？请你为剩下的那个图象写出一件事．（1)我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学；（2)我骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速． （4.）信息技术整合题 根据统计，新教材A版在这块内容中共有15个这类例（习）题，充分体现了信息技术与数学课程内容整合的思想． 四．高中