复杂网络重要节点排序与其演化模型-研究.pdfVIP

目录 3.4.2 真核细胞新陈代谢网络模型33 3.5 本章小结34 第四章 基于综合加权集团度的演化模型36 4.1 引言36 4.2 综合加权集团度网络演化模型37 4.2.1综合加权集团度网络模型演化算法37 4.2.2 优先连接过程节点选取问题38 4.3.3 综合加权集团度演化模型分析40 度分布40 平均路径长度41 聚类系数42 网络平均度44 4.3综合加权集团度扩展演化模型45 4.3.1 模型描述45 4.3.2 模型分析47 度分布47 聚类系数49 平均路径长度50 4.4 本章小结51 第五章 全文总结与展望53 5.1本文工作总结53 5.2 研究展望54 致谢55 参考文献56 硕士期间取得的研究成果59 V 第一章 绪论 第一章 绪论 1.1引言 20世纪末以来，以互联网为代表的信息技术的快速发展，使得人类进入了网络时 代。从大型的互联网、社交网络、科研合作网，电力网络也渐渐受到了更多的关注， 而这些网络都有一个共同点，就是复杂且多变，所以近些年许多研究者都努力在寻找 这些复杂网络的异同点，从而达到研究这类复杂网络的共同特性。人类社会的网络是 一把双刃剑，网络化社会使得人与人之间的沟通交流更为容易，人类的知识学习也变 得相对以前容易，提高了人类的工作学习效率和生活品质，同时也带来许多威胁，譬 如人类隐私安全，生活安全甚至人生安全都受到了许多侵害，因此，研究复杂网络的 特性非常有必要，人类社会的日益网络化需要人类对各种类型的复杂网络有更深的认 识。长期以来，诸如社交网络，通信网络，电力网络等不同网络也成为主流的研究对 象。近年来，许多研究者都在研究寻找复杂网络中的重要节点的方法，进而通过数学 方法控制网络中重要节点以达到网络的稳定，同时对网络的变化进行预测，也就是现 今流行的复杂网络演化模型。 1.2复杂网络研究背景 20世纪末以来，复杂网络相关研究开始成为许多领域研究的热点，对复杂网络的 结构特性，连接特性等特性研究也具有重大意义。研究表明许多现实中的网络都可以 通过数学方法抽象成复杂网络,其中节点表示现实网络中的实物单位,网络中的边用 [1-3] [4-5] WWW[6] 来表示这些现实单位之间的联系 ,如计算机科学领域中的因特网 , ,人际 [7-8] [9] [10-11] 关系社会网络 ,生物食物链网络 和动物群居网络 ,等等这些现实网络均可以 运用复杂网络理论来表示。为研究不同类型的网络的共同特性，于是产生了一门新兴 数学工具，这种工具也就是现今的图论。任何一种类型的网络都可以看成是多个节点 以一种特定的方式连接而成的一个系统。每一个节点则可以看成不同的网络中的一个 单位，边则表示这些单位之间存在联系。 运用数学方法现实网络抽象为图网络的表示方法是由著名的数学家欧拉对著名 [12] 的“哥尼斯堡七桥问题” 的研究而提出的，该问题描述了一个人能否在一次散步中 经过哥尼斯堡的所有的桥，而且每一座桥都只经过一次，最后可以返回到原地？这个 问题虽然看似简单，但是该镇的居民却从没有人走出这样的一条路径来