多水平贝叶斯模型及应用研究-统计学(经济学)专业论文.docxVIP

摘要 摘要 万方数据 万方数据 摘要 多水平模型是针对嵌套结构数据的一种重要建模方法，研究热潮起于 20 世 纪 90 年代，目前已经广泛应用于教育学、社会学、经济学、地理学等许多领域。 贝叶斯统计理论起源于英国统计学家 Thomas Bayes 在 1763 年的一篇论文，经过 二十世纪的发展，已经在统计学的所有领域中占据了重要地位。将贝叶斯统计的 理论和方法应用于多水平模型的统计推断，成为了统计学科的一个热门前沿领域。 本论文基于国内外学者研究的基础上，对多水平模型和贝叶斯方法的基本理 论进行了初步的梳理，并将多水平模型的贝叶斯统计推断方法应用于云南省红河 州农户收入及增长影响因素的研究中。主要研究内容如下： 首先，对多水平贝叶斯线性模型的基本方法进行了系统梳理，针对多水平模 型中参数的共轭先验分布选取方法给出了一个命题的详细证明。 其次，针对云南省红河州农户收入数据结构，构建了农户收入影响因素的三 水平贝叶斯模型。探讨了基于三水平模型的贝叶斯统计推断研究，以及在经验贝 叶斯和完全贝叶斯统计推断的对比性研究下，得出了三水平完全贝叶斯模型具有 明显的优势。 最后，将多水平贝叶斯发展模型用于探讨了云南省红河州农户收入增长影响 因素分析问题的研究，构建了三、四水平的发展模型，在基于对二、三、四水平 发展模型进行了对比性研究下，得出了该问题的三水平贝叶斯发展模型具有明显 的优势。 综上，本文充分展现了多水平模型在拟合高层次嵌套数据的优势，以及贝叶 斯推断在高层数量单位小或数据不平衡时的显著效果。 关键词：多水平模型；贝叶斯统计推断；经验贝叶斯；完全贝叶斯 I Ab Abstract Abstract Multilevel Model is an important kind of modeling method for nested structure data, and whose research upsurge originated from the 1990s. Currently, Multilevel Model has been widely applied in many fields such as Education, Sociology, Economics, Geography, etc. Bayesian statistical theory originated in a paper of the British Statistician named Thomas Bayes in 1763, which has occupied an important position in all the areas of statistics after the development of the 20th century. It is the application of the theory and method for Bayesian Statistics in Multilevel Model of statistical inference that has become a hot frontier of statistics science. The paper is based on the domestic and foreign scholars’ research. Not only it carry on the preliminary comb for the basic theory of the Multilevel Model and Bayesian Method, but also apply Bayesian Statistical Inference Method of Multilevel Model in the study of factors affecting for the income and growth of farmers in Hong He Prefecture of Yunnan Province .The main research contents are as follows: First of all, it systematically sorted out that the basic method of Multi-level Bayesian Linear Model, and a detailed proof of the proposition is given for the method of conjugate prior distribution of parameters in Multilevel Model