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有理数易错题、难题 一、选择题 1．下列各对数中，相等的数共有（ B ）对 ①（-4）2与 -42 　　②-（-3）2与 -3 2 　　 ③-（-2）3与（-2）3　　 ④0100与050　　 ⑤（-1）3与（-1）4 A.1 B.2 C.3 D.4 2. 1997个不全相等的有理数之和为零，则这1997个有理数中（ C ） A. 至少有一个为零 B. 至少有998个正数 C. 至少有一个是负数 D. 至少有1995个负数 3. (2011重庆綦江)如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（ A ） A. 3 B. 2 C. 0 D. －1 4. （2011菏泽）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 ．【答案】158 5. （2011山东滨州）在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( A ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 填空题 1.＝ ，＝ ．—［+(—2.6)］=____,—｛—［+（—2.6）］｝=_______ 2．（2011安徽，14，5分）定义运算a?b=a（1－b），下面给出了关于这种运算的几个结论： ①2?（－2）=6 ②a?b= b ? a ③若a+b=0，则（a? a）+（b ? b）=2 ab ④若a?b=0，则a =0 其中正确结论的序号是 ．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 【答案】①③ 3.（2010湖北孝感，17，3分）对实数a、b，定义运算★如下：a★b=， 例如2★3=2-3==.计算[2★（﹣4）]×[（﹣4）★（﹣2）] 【答案】1 三、解答题 1. 小张上周末买进股票1000股，每股20元，下表为本周每日股票的涨跌的情况。 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +5 －1 －3 －6 （1）到本周三，小张所持股票每股多少元？ （2）本周内，股价最高出现在星期几？是多少元？ （3）已知小张买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和3‰的交易税，如果小张在本周末卖出全部股票，他收益如何？ 答案： （1）到本周三，小张所持股票每股28元 分析：因为基数每股20元，星期一上涨4元，则每股24元，周二、周三类推，则20+4+5－1=28（元）。 （2）本周内，股价最高出现在星期二，是29元 分析：从星期一到星期二一直上升，从星期三开始出现下跌，故股票最高出现在星期二，是20+4+5=29（元）。 （3）亏损1115.5元 分析：本周末卖出价为20+4+5+(－1)+(－3)+(－6)=19。共收益：19×1000（1－1.5‰－3‰）－20×1000×（1+1.5‰）=18914.5－20030=－1115.5，所以亏损了1115.5元。 点拨：计算时应先算每股有多少元，再计算1000股共多少元，减去买进股票时付的手续费，和卖出时需付的成交额的手续费和交易税。 2．猜想、探索规律（每小题3分，共4小题，共计12分） (1)某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数___201____粒。 (2) 已知依据上述规律，则 ． (3) 下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，那么第101个图案中由 304 个基础图形组成． (1) (1) (2) (3) …… 基础图形 观察下列各式：，，，…，根据观察计算： 3. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+