20180126整式培优专题.docVIP

超级名师工作室 PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1 整式培优专题 【例１】（济南）如果和是同类项，那么a、b的值分别是（ ） A． B． C． D． 【变式题组】已知a＝2,b＝3,则（ ） A．ax3y2与b m3n2是同类项 B．3xay3与bx3y3是同类项 C．Bx2a＋1y4与ax5yb＋1是同类项 D．5m2bn5a与6n2bm5a是同类项 【例2】当a＝，b＝时，求5（2a＋b)2－3(3a＋2b)2＋2(3a＋2b)的值. 【变式题组】 01．先化简再求值：（2a＋1)2－2(2a＋1)＋3,其中a＝2. 02．已知a2＋bc＝14,b2－2bc＝－6,求3a2＋4b2－5bC． 【例3】证明四位数的四个数字之和能被9整除，因此四位数也能被9整除. 【变式题组】 01．已知a＜b＜c,且x＜y＜z,下列式子中值最大的可能是（ ） A．ax＋by＋cz B．ax＋cy＋bz C．bx＋cy＋az D．bx＋ay＋cz 02．任何三位数减去此三位数的三个数字之和必为9的倍数. 【例4】将（x2－x＋1)6展开后得a12x12＋a11x11＋……＋a2x2＋a1x＋a0,求a12＋a10＋a8＋……＋a4＋a2＋a0的值. 【变式题组】 01.已知（2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0 (1)当x＝0时，有何结论; (2)当x＝1时，有何结论; (3)当x＝－1时，有何结论; (4)求a5＋a3＋a1的值. 02.已知ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e＝(x－2)4 (1)求a＋b＋c＋d＋e. （2）试求a＋c的值. 【例5】(希望杯培训题）已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5,当x＝2时的值为－17.求当x＝－2时，该多项式的值。 【变式题组】 01．（北京迎春杯）当x＝－2时，代数式ax3－bx＋1＝－17.则x＝－1时，12ax－3bx3－5＝___________． 02．(吉林竞赛题）已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e,其中a、b、c、d、e为常数，当x＝2,y＝23,x＝－2,y＝－35,则e为（ ） A．－6 B． 6 C．－12 D．12 强化训练 01．（荆州）若－3x2my3与2x4yn是同类项，则的值是（ ） A．0 B．1 C．7 D．－1 02．一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2,则这个单项式是（ ） A．2x2 B．2y2 C．－2x2 D．－2y2 03．若M和N都是关于x的二次三项式，则M＋N一定是（ ） A．二次三项式 B．一次多项式 C．三项式 D．次数不高于2的整式 04．当x＝3时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7.则当x＝－3时，这个多项式的值是（ ） A．－3 B．－27 C．－7 D．7 05．已知多项式A＝x2＋2y2－z2,B＝－4x2＋3y2＋2z2,且A＋B＋C＝0,则多项式c为（ ） A．5x2－y2－z2 B．3x2－y2－3z2 C．3x2－5y2－z2 D．3x2－5y2＋z2 06．已知，则等于（ ） A． B．1 C． D．0 07．某人上山的速度为a千米/时，后又沿原路下山，下山速度为b千米/时，那么这个人上山和下山的平均速度是（ ） A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．千米/时 08．使（ax2－2xy＋y2)－(－ax2＋bxy＋2y2)＝6x2－9xy＋cy2成立的a、b、c的值分别是（　　） A．３，７，１ B．－３，－７，－１ C．３，－７，－１ D．－３，７，－１ 09．k＝___________时，多项式3x2－2kxy＋3y2＋－4中不含ｘy项． 10．若2a－b＝2,则6＋8a－4b＝___________ 11．某项工程，甲独做需m天完成，甲乙合作需n天完成，那么乙独做需要_______天完成． 12．x2－xy＝－3,2xy－y2＝－8,则2x2－y2＝___________． 13．设ａ表示一个两位数，ｂ表示一个三位数，现在把ａ放ｂ的左边组成一个五位数，设为ｘ，再把ｂ放a的左边，也组成一个五位数，设为y,试问x－y能被9整除吗？请说明理由. 14．代数式（x2＋ax－2y＋7)－(bx2－2x＋9y－1)的值与字母x的取值无关，求a、b的值。 15．设A＝x2－2xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,B＝－2x2＋xy－y2,当x＜y＜0时，比较A与B的值的大小。 培优升级·奥赛检测 01．A是一个三位数，b是一位数，如果把