整式基本概念(含答案).docVIP

【本章基本概念】★☆▲ 1、单项式和多项式统称整式。 ①单项式：由 数与字母的积 或 字母与字母的积 所组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ·单项式的系数：单式项里的 数字因数 叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中 所有字母的指数的和 叫做单项式的次数。 ②多项式:几个 单项式 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做 常数项 。 ·多项式的次数：多项式里 次数最高项 的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 字母 相同； ②相同 字母的指数 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把同类项的 系数 相加，而 字母和字母的指数 不变。 《去（添）括号法则[记法]》 《去（添）括号法则[记法]》 去括号、添括号， 符号变化最重要。 括号前面是正号， 里面各项保留好*。 括号前面是负号， 里面各项都变号 [*“各项保留好”指保留项的符号不变] 法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项都 不变 符号； 法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉, 括号里各项都 变 符号。 　　 ▲去括号法则的依据实际是 乘法分配律 。 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数. 4、整式的加减 整式的加减的过程就是 去括号和合并同类项 。如遇到括号，则先 去括号 ，再 合并同类项 ，合并到 最简式 为止。 5、本单元需要注意的几个问题 ①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。 ②π不是字母，而是一个数字， ③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算。 ④去括号时，要特别注意括号前面的因数。