121函数的概念一.pptVIP

例 2: 解: 依题有: 解得: 练习巩固 1、求下列函数的定义域： （1） （2） （3） 2.求下列函数的定义域: 求复合函数定义域的两种题型 若函数f(x)的定义域为[a,b]，则f[g(x)]的定义域 应由不等式a≤g(x)≤b解出x即得。 总结: 解: 由题意知: 解： 由题意知: 故： 的定义域是 解： 由题意知: 若函数f[g(x)]的定义域为[a,b]，则f[x]的定义域 应是g(x)中的a≤x≤b解出g(x)范围即得。 总结: 解： 由题意知: 练习: 题型三：　已知函数的定义域，求含参数的取值范围 (1)当K=0时, 3≠0成立 解: 练习 【评析】二次函数定义域为R，二次不等式在R上恒成立，也可转化为二次函数与二次方程关系求解. 函数y= 的定义域是R,求实数m的取值范围. 【解析】(1)当m=0时，y= ,定义域为R. (2)当m≠0时,由已知得 ∴0m≤1. 综上所述,m的取值范围为［0,1］. 三、函数的值域 函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域 例1、求函数 的值域 1、直接法： 例2、求函数 的值域 2、图象法（对二次函数也可考虑配方）： 例3、函数 的值域为( ) A、 (-∞,5］ B、 (0,+ ∞) C、［5,+ ∞) D、(0,5] D 练习、函数 的值域为( ) A、(-∞,2］ B、(-∞ ,4］ C、［2,4］ D、［2, +∞) C 例4、求函数 的值域 练习、求函数 的值域 3、换元法（切记先确定新元范围） 4、分离变量法 例5 5、数形结合法 小结 2.求值域的方法： (1)、直接法： (3)、换元法（切记先确定新元范围） (2)、图象法： (4)、分离变量法 (5)、数形结合法 * 感性认识“函数”特例 * (5)比较两个函数定义: 本质上是一致的,但出发点不同.传统定义从运动变化的观点出发,比较生动、直观. 近代定义从对应出发,更具有一般性. 1.请回忆在初中我们学过哪些函数？ 答:正比例函数：y =kx (k≠0) ； 反比例函数： ; 一次函数：y =kx＋b (k≠0) ；　 二次函数：y =ax2+bx+c (a≠0). 一般地,设在一个变化过程中有两个变量x,y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. 从今天开始,我们将进一步学习函数及其构成要素.下面先看几个实例. 2.什么是函数（初中定义） (1)一枚炮弹发射后,经过26 s落到地面击中 目标. 炮弹的射高为845 m,且炮弹距地面的 高度(单位: m)随时间t (单位: s)变化的规律 是h=130t-5t2. A={t|0≤t≤26} B={h|0≤h≤845} (2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年的变化情况： 对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B ={S|0≤S≤26}. 时间 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格 尔系 数(%) 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9 (3)国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.下表中恩格尔系数随时间(年)变化的情况表明, “八五”计划以来,我国城镇居民的生活质量发生了显著变化. “八五”计划以来我国城镇居民家庭恩格尔系数变化情况 (3)