2017-2018学年度九年级第二十一章《一元二次方程》单元测试卷(答案).docVIP

PAGE PAGE 4 2015-2016学年度九年级第二十一章《一元二次方程》单元测试卷 班级： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共8小题，共24分） 1．方程x=﹣x（x+1）的解是（ ） A．x=﹣2 B．x=0 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=﹣2，x2=0 2．在下列方程中，一元二次方程是（ ） A．x2﹣2xy+y2=0 B．x（x+3）=x2﹣1 C．x2﹣2x=3 D．x+=0 3．关于x的方程ax2﹣3x+2=x2是一元二次方程，则a的取值范围为（ ） A．a≠0 B．a＞0 C．a≠1 D．a＞1 4．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方组可变形为（ ） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4 5．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ） A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 6．若3k+7＜0，则关于x的一元二次方程x2+3x-2k=0的根的情况是（ ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法判断 7．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根，则k的值是（ ） A．27 B．36 C．27或36 D．18 8．三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A．11 B．13 C．11或13 D．11和13 二、填空题（每小题3分，共6小题，共24分） 9．如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数k的取值范围是 ． 10．已知关于的 一元二次方程的一个根是1，则k= ． 11．已知一元二次方程的两根分别是2和﹣1，则这个一元二次方程可以是 ． 12．某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为,则满足的方程是____________． 13．某小区2014年底绿化面积为1000平方米，计划2016年底绿化面积要达到1440平方米，如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 ． 14．若关于的一元二次方程有一根为0，则= . 15.已知方程的两根分别为、，则 . 16、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若设每轮感染中平均一台电脑感染台，则可列方程为 . 三、计算题（共4小题，每小题5分，共20分） 15.按要求解下列方程 （1）（直接开平方） （2） （因式分解法） （3）（公式法） （4）（配方法） 四、解答题（共32分） 16、（8分）已知关于的方程. （1）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. 17．（8分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元。2016年投入教育经费8640万元。假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。 （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元。 18． （8分）某商场销售一批童装，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定适当降价．据测算，每件童装每降价1元，商场平均每天可多售出2件．若商场每天要盈利1200元，且要让顾客有更多的实惠，则每件童装应降价多少元？ 19．（8分）已知关于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx+（a-c）=0，其中a，b，c分别为△ABC三边长． (1)若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)若△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 23．（12分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费