反比例函数经典习题及答案.docVIP

PAGE 反比例函数练习题 一、精心选一选！（30分） 1．下列 函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） A． B． C． D． 2． 反 比例函数（为常数，）的图象位于（　　） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限 3．已知 反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）． （A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2 4．反 比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5．对于反比 例函数，下列说法不正确的是（ ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小 6．反比 例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ ） OA1A2A3P O A1 A2 A3 P1 P2 P3 x y 7．如 图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3 A、S1＜S2＜S3 B、S2＜S1＜S3 C、S3＜S1＜S2 D、S1=S2= 8．在同 一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 9．已知 甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ ） 10．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ） A．2 B、m-2 C、m D、4 11．在反比例函数(k0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且0，则的值为（ ） (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 二、细心填一填！（30分） 11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 12．已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=_____． 13．反比例函数图象上一个点的坐标是　　　　　　． 14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 15．已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为　　　　　　．15．； 16．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ． 17．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 18．已知点P在函数 (x＞0)的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为__________． OyxMNl19．已知直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）．则=_____； O y x M N l 20．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________． 三、用心解一解！（60分） 21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式．（5分） 22．如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，求此函数的表达式. （5分） 23.已知点P（2，2）在反比例函数（）的图象上， （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当时，求的取值范围．（7分） yxOFABEC24．如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，求k的值． y x O F A B E C 25．若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝的图象都经过点（1，1）． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（8分） 26.已知点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上. （1）求此反比例函数的解析式； （2）若直线与线段AB相交，求m的取值范围. （8分） 27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的