【考研初试题】数字信号处理.docVIP

空军工程大学2017年硕士研究生入学试题 考试科目：数字信号处理（A卷） 科目代码 835 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。 一、FFT计算1024点DFT需要的复数乘法次数为___________。 A.50 B.100 C.10245 D8、给定两个实序列、，若令，且为其点DFT，则为 ，。 A. B. C. D. 9、因果序列的Z变换为，则___________。 A.1 B.0 C.5/2 D.2/5 10、FIR数字滤波器的单位脉冲响应为，为点奇对称实数序列，为偶数，则该滤波器频率响应的幅度函数在、和处分别呈___________对称。 A.奇、奇、奇 B.奇、偶、奇 C.偶、奇、偶 D.偶、偶、奇 三、简答题（每小题6分，共30分） 1、什么是线性系统？试用数学公式描述之。 2、什么是IIR滤波器？它有几种实现方法？ 3、简述在用DFT进行频谱分析中栅栏效应产生的原因及减小措施。 4、连续信号经过等间隔采样后，其频谱将发生怎样变化？从采样信号无失真的恢复出原始信号应该具备哪些条件？ 5、简要说明用窗函数法设计FIRDF的过程,并说明窗函数的选择方法。 四、画图题（20分） 绘制8点按时间抽取的基—2 FFT信号流图。注明输入(倒序),输出(顺序)序列，及每一级的W因子。 五、证明题（每小题10分，共20分） 1、已知序列和都是长度为的序列，它们的点离散傅立叶变换分别为和，证明 2、已知序列是长度为的序列，其点DFT为，如果 ，证明 六、计算题（20分） 有一频谱分析用的FFT处理器，其采样点数必须是2的整数幂，假定没有采用任何特殊的数据处理措施，已给条件为： ①频率分辨率；②采样时间间隔。试确定以下参量： （1）信号最高频率；（2）最少记录点数;（3）最小记录长度为； (4) 若采用基-2 DITFFT算法，需要做多少次复数乘法运算？ 七、设计题（20分） 已知三阶巴特沃思滤波器为: 用双线性变换法设计一个三阶巴特沃思数字低通滤波器，已知采样频率为，3dB截止频率为。 第 1 页 共 5 页