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等比数列的应用题高三数学备课组主备人唐修佐
等差、等比数列的应用题（一） 高三数学备课组 主备人 唐修佐 学习目标 1.会运用等差 、等比数列的知识解决有关代数、几何、三角等问题； 2.能运用等差、等比数列的知识解决一 些实际应用问题。 练习一 1．一个剧场设置了20排座位，第一排有38个座位，往后每一排都比前一排多2个座位．这个剧场共有＿＿个座位． 变１．某厂第一年总产值比上一年增长p%,第二年总产值增长率q%,则这两年的平均增长率为＿＿＿＿． 变２．某种商品原价为a元，现提价两次均为10%,要想恢复原价，仍要降价两次，问需平均降价＿＿＿＿． ２.若一个直角三角形的三边长成等比数列，则下列结论正确的是（ ） (A)三边之比为3:4:5 (B)三边之比为 (C)最小角的正弦 (D)较大锐角的正弦为 例题 ２．某洗衣厂2001年全年生产洗衣机50万台，计划从2002年开始每年的产量比上一年增长20％，问从哪一年开始，该厂的洗衣机年产量超过200万台？ ３．王先生买了一处商品房，今年６月１日向银行按揭２４万元，分１５年付清，按揭月利率为0.48%,从今年的７月１日起，每月等额归还贷款． 求：（１）王先生每个月的还款数额。 （２）王先生一共还款多少元？ （３）一次性付款与按揭相比的差额是多少？ * * 2.（１）在区间［1000，2000］内能被３整除的整数有多少个？ （２）在区间［1000，2000］内被４除余１的整数有多少个？ （３）在区间［1000，2000］内能被３整除且被４除余１的整数有多少个？这些整数的和是多少？ 例题 １．一幢大楼共有21层，现每层指定一人到第Ｋ层去开会，问Ｋ为何值时，才能使这21层大楼的开会人员上、下楼梯所走的台阶数的和最小？（假定每层楼梯的台阶数相同） 如果将题中的“21”改为“n”，则Ｋ为何值时符合条件？ 练习二 １．某储蓄所计划从2001年起，力争做到每年的吸储量比前一年增长8%，则到2004年底该储蓄所的吸储量将比2001年增加( ) (A)24% (B)32% (C) (1.08 3-1) ×100% (D) (1.08 4-1) ×1.08 3 ３．已知a,b,c三数成等比数列，则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与Ｘ轴公共点的个数为＿＿．
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