第12讲数阵图初步.PDF

三年级第12讲（第4册/全书共4册） 第12讲 数阵图初步 寻找突破口与分析重数 102 数 阵 图 初 步 学 生 版 在神奇的数学王国中，有一类非常有趣的数学问题，它变化多端，引人入胜，奇妙 无穷．它就是数阵图，一座真正的数字迷宫，它对喜欢探究数字规律的人有着极大的吸 引力，连大数学家欧拉对它都有着浓厚的兴趣． 到底什么是数阵图呢？刚才诸葛亮摆的七星阵就是一个数阵图．阵形里有 条直线，每 7 条直线上恰好有四个数．更有意思的是，每条直线上四个数的总和都相等，全部等于 ． 300 103 三年级第12讲（第4册/全书共4册） 例题1 将 至 分别填入图中的圆圈内，可以使得图中所有三角形（共 1 9 七个）的三个顶点上的数之和都等于 ．现在已经填好了其中三个， 15 请你在图中填出剩下的数． 5 6 9 例题2 在图中八个圆圈中分别填入八个不同的自然数，使得正方形每 条边上三个数的和相等．现在如果已经填好了五个数，那么每条边 上各数之和应该是 ．并将其补充完整． ________ 1 16 9 7 6 104 数 阵 图 初 步 学 生 版 例题3 下图是由四个交叠的长方形组成的．在交点处有八个小圆圈． 请你把 、、、、、、、 这八个自然数分别填入这些小圆圈内， 1 2 3 4 5 6 7 8 使得每个长方形上的四个数之和都相等． 例题4 请在图中每个小圆圈里填入 或 ，使得每个大圆圈上四个数 1 2 的和两两不同．那么所填数的总和是 ． ________ 105 三年级第12讲（第4册/全书共4册） 例题5 小悦是 月 日 点整出生的，她想把 ， ， ， ， ， ， 8 11 15 1 2 3 4 5 6 7 这七个数填入图中的七个方框里，每个数只填一次．使三条直线 上三个数之和恰好是 ， ， ．那么在圆上的三个数的乘积最大 8 11 15 是 ． ________ 例题6 请将 至 填入图中的六个圆圈内，使得四条直线上的数字