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平方差公式 武英芳 课件说明 本课是在学生学习了多项式乘法与合并同类项知识 的基础上，对特殊形式的乘法运算概括出了乘法公 式——平方差公式，平方差公式也是因式分解中公 式法的重要基础，在代数中具有广泛的应用． 课件说明 学习目标： 1．理解平方差公式，能运用公式进行计算． 2．在探索平方差公式的过程中，感悟从具体到抽象 地研究问题的方法，在验证平方差公式的过程中， 感知数形结合思想． 学习重点： 平方差公式． 计算下列多项式的积： 1、 (x+1)(x-1) = 2、 (m+2)(m-2) = 3、 (2x+1)(2x-1) = x2 - 1 m2 - 4 4x2 - 1 你能发现什么规律？ (a+b)(a-b)=a2-b2 符号相同 符号相反 用符号相同的数的平方减符号相反的数的平方。 知识出击: 2018-8-14 概念挖掘: 如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是 a2-b2 （2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？ 你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？ 你拼出的长方形的面积是(a+b)(a-b) b (a+b)(a-b) = a2-b2 (a+b)(a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2 a2 b2 理解平方差公式 　解：（1） 理解平方差公式 　解：（2） 下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？ (1)(x+2)(x-2)= x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4 4-9a2 x2-4 从例题1和练习1中，你认为运用公式解决问题时应 注意什么？ 总结经验 （1）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征； （2）一定要找准哪个数或式相当于公式中的a，哪个 数或式相当于公式中的b； （3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反； 大显 身手 ( a+b)(-b+a) (3a+2b)(3a-2b) (a5-b2)(a5+b2) (a+b)(a-b)(a2+b2) a2-b2 9a2-4b2 a10-b4 a4-b4 102 ×98 102 = (100+2) 98 (100-2) = 1002-22 = 10000-4 = 9996 (a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和 与这两个数的差的积， 等于这两个数的平方差。 习题14.2 第1题， 谢 谢!