两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式专题复习.docxVIP

两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 一、知识要点： 1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式 (1) (2) (3) 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 (1) (2) (3) 3．常用的公式变形 (1)； (2)； (3). 4．辅助角公式 函数为常数可以化为其中可由的值唯一确定． 两个技巧 (1)拆角、拼角技巧：(2)化简技巧：切化弦、“1”的代换等． 【双基自测】 1．(人教A版教材习题改编)下列各式的值为的是( )． A． B．C. D． 2．(　　) A．B.C. D．1 3．若则( )． A．2 B．3 C．4 D．6 4．已知则( )． A． B． C. D. 5．设则( )． A． B． C. D. 6．________. 7．若则t________. 考点一 三角函数式的化简与求值 [例1]求值：①； ②. [例2]已知函数. 求的值；(2)设求的值． 练习： 1．(1)已知则________. (2)已知为锐角，则(　　) A．　　　　B．C． D． 2．已知求的值． 3.（2013广东）已知函数 （1）求的值 （2）若，求 考点二 三角函数的求角问题 [例3]已知且＜＜＜，求. 练习： 1．已知且是方程的两个根，求的值． 2．(2011·南昌月考)已知且α，β∈(0，π)，求的值． 3．已知锐角满足求：①的值；②的值． 考点三 三角函数公式的逆用与变形应用 [例4](2013·德州一模)已知函数. 求函数的最小正周期和值域；(2)若为第二象限角，且求的值． 练习： 1．(2012·赣州模拟)已知则的值为(　　) A.　　　　B.C.D. 2. (2012·南昌二模)已知则的值是(　　) A． B．C． D． 3.． (2012·乌鲁木齐诊断性测验)已知满足那么(　　) A. B．C. D． 考点四 角的变换 [例5](1)(2012·温州模拟)若则_______. (2012·江苏高考)设为锐角，若则________． 练习： 1．设则(　　) A.　　　　B.C. D. 2．已知＜＜＜＜且求的值． 3.设都是锐角，且则(　　) A.B.C.或D.或 4．已知：. (1)求的值；(2)求的值． 5．已知都是锐角，且求的值． 考点五 三角函数的综合应用 【例4】?(2010·北京)已知函数. 求的值；(2)求的最大值和最小值． 【训练4】 已知函数. 求的最小正周期；(2)求在区间上的最大值和最小值． 【训练5】．(2012·衡阳模拟) 函数. 求的最小正周期；(2)若求的值． 【训练6】(2012·北京西城区期末)已知函数. (1)求的零点；(2)求的最大值和最小值．