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3.垂径定理
* 29.1.3垂直于弦的直径 二实验中学西校九年级数学组 探索与发现: 如图是一张圆形纸片,直径 垂直于弦 ,垂足为 ,再将纸片沿着直径 对折,比较 与 , 与 ,你能发现什么结论？ ︵ ︵ ∟ 垂径定理: 垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 知识回顾： ∟ 1.如图,EF是⊙O的直径,MN是弦,且MN⊥EF,垂足为H,根据图形可得: ∟ 相等的线段有________ ________________________. 相等的劣弧有________ ︵ ︵ ︵ ︵ ________. 热身： 2. ⊙O的半径为5,弦AB=8,则圆心到AB的距离为______. 热身： 3 3.在⊙O中,弦AB=8cm,AB的弦心距长为2cm,则⊙O的直径长为____. 热身： 4. ⊙O的半径为10,弦AB 的弦心距长为6，则弦AB的长为______. 热身： 16 5. ⊙O的半径为5,弦AB=6,P是AB上的一个动点,则OP的长可能是( ) 热身： 例1.在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D点,用圆规比较AC与BD的大小,你有什么发现?并证明你的结论. 例题讲解： 如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证四边形ADOE是正方形． D · O A B C E 自主练习： 问题 ：你知道赵州桥吗?它是1400多年前我国隋代建造的石拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？ *
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