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复变函数论教学探索与实践 　　21世纪的教育是素质教育，对数学教学工作来说，就是要使受教育者掌握数学知识，树立数学思想，运用数学方法解决生产和科学研究中的问题。《复变函数论》是数学与应用数学专业的一门重要基础课，又是《数学分析》的后继课，可以看作是数学分析的深化和继续，是学习大学本科专业的三大专业课泛函分析、近世代数和点集拓扑的基础。本文以《复变函数论》教学改革的探索为例谈谈有关体会。 　　 　　一、 复变函数论课程改革的探索 　　 　　（一）复变函数论课程改革应考虑的因素及其必需性 　　社会对创新人材的要求、现代科学技术、师范类专业的特殊性以及高等教育的普及和通才教育的问题，都是我们进行《复变函数论》课程改革应考虑的因素。 　　师范类专业主要是培养基础教育工作者，在教育日益受到重视的今天，他们的素质与创新意识显得尤其重要，我们不仅要培养大量高素质的中等学校教师，同时也要培养一部分顶尖的数学研究人才，而且从师范类专业的定位与高等教育发展速度来看，这个问题也无法避免；另一方面，现代技术，特别是计算机技术已经极大地影响了人们的思想体系，这些技术的应用已使人们的数学观发生了变化，并将影响数学课程的模式，因此进行课程改革势在必行。 　　 　　（二）复变函数论课程与教材改革应当解决好以下几个问题 　　1.充分认识和重视现代科学技术在《复变函数论》教学中的作用和影响。一是在教学中利用现代科学技术，另一方面是重视数学在现代科学技术中的应用。 　　2.重视应用和应用背景.当前，数学的应用范围日益扩大并越来越受重视，《复变函数论》的教学应更多地反映数学在相关领域中的应用和影响；而以往教学中过多地注意课程体系本身的完备性和逻辑性，数学的思想和方法产生的过程和背景被忽略了。我们在教学过程中应通过揭示和阐述隐含在教学内容中的数学思想和方法，启发学生去感受、体验《复变函数论》知识中所包含的深刻的思想和丰富的智慧。 　　3.处理好归纳与演绎的关系。在《复变函数论》教材中充满着归纳和演绎。现行教材注意演绎，虽然体系完备、理论严谨，但在知识迅速膨胀的今天，我们不可能把每个知识点都在教材中逐一演绎清楚。学生只会解题，不会提出问题，形成一种演绎思维定式，其创新能力必然削弱。因而我们的教材应少一点演绎，多一点归纳，使我们的教学能在归纳和演绎中启发学生的创新思维、培养创新意识和能力。 　　4.兼顾师范类专业培养目标的双重性。教师在教学中，除重视传授专业知识，还要兼顾到师范性这一培养准则，使学生能体会到该课程对高等数学的作用，也能领悟到它对初等数学的指导作用。 　　 　　二、复变函数论教改成果固化于新教学计划及人才培养模式中的具体措施 　　 　　（一）建立一支优化的教学梯队 　　德州学院函数论教研室有着严格的教研活动制度，每学期开始，通过全组讨论，制定出切实可行的教研活动计划，每两周活动一次，每次教研活动都有较完整的记录。教研活动的主要内容是：分析教学现状；了解学生学习情况；讨论教材；交流教学情况，解决疑难问题，互相听课，举行公开课、观摩课等方式，经常交流教书育人和教学改革方面的经验；研究教学立项及科研理想等。充分发挥教研室的集体作用，不断提高教师的教学水平和学术水平，使这门课程深受学生欢迎。近几年来，在圆满完成教学任务的同时，结合自己的专业特点和教学任务，积极进行科学研究，潜心钻研，不断探索，在科研方面取得了很大成绩，近三年来人均公开发表论文3篇。 　　 　　（二）制定一个革新的教学大纲 　　《复变函数论》课程设在三年级上学期（即第5学期），共72学时。教学大纲是按照国家教委编写的要求进行修订的，新修订的教学大纲，认真贯彻落实深化改革，提高质量的精神，有科学性，有针对性，对课程内容提出了明确要求，克服了以往陈旧、落后的弊端，避免了重复和繁琐。贯彻了理论联系实际的原则，科学地、系统地体现了本学科的规律，能加强本门课程的基础理论、基础知识的教学和基本技能的训练，培养提高学生的自学成才能力、逻辑思维能力和表达能力。符合高校培养目标和教学计划的要求，目的要求明确，重点难点突出，各教学环节安排合理。本大纲积极吸取科学前沿知识和科学新成就，能培养学生独立思考问题、解决问题的能力。 　　 　　（三）选择一套先进适用的教材 　　《复变函数论》所用教材是由钟玉泉主编，由国家教委推荐使用的全国统编教材。这套教材严格遵循国家教委颁布的教学大纲编写的，它符合大纲要求，具有思想性、科学性和实用性。吸取了国内外其他教材的优点，紧密联系教学实际，通过教学，能使学生明确教学目的、任务和基本规律，能培养学生分析问题、解决问题的能力。系资料室有着丰富齐全的与本学科密切相关的教学参考资料，有全套的《复变函数论》教学参考书、自学成才参考书、习题集、思考题集