第４章四边形复习.pptVIP

3、几种特殊四边形的常用判定方法： 4、多边形 精练习题 17、已知:如图,在□ABCD中,AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E,CF平分∠BCD,交BA的延长线于F. 求证:四边形AECF是 平行四边形. * 1、四边形的分类及转化: 任意四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形 直角梯形 两组对边分别平行 有一个角 是直角 有一组邻 边相等 一组邻 边相等 有一个角是直角 有一个角 是直角 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行四边形 对称性 对角线 角 边 项目 四边形 对边平行 且相等 对边平行 且相等 对边平行 四边相等 对边平行 四边相等 两底平行 两腰相等 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 同一底上的 两内角相等 对角相等 邻角互补 四个角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分， 且平分每一组对角 相等 互相垂直平分且相等 并平分每一组对角 中心对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 轴对称图形 2、几种特殊四边形的性质： 等腰梯形 正方形 菱形 矩形 平行 四边形 判定方法(边、角、对角线） 四边形 1、两组对边分别平行的四边形; 2、两组对边分别相等的四边形; 4、两条对角线互相平分的四边形. 3、一组对边平行且相等的四边形; 1、有一个角是直角的平行四边形; 2、三个角是直角的四边形； 3、对角线相等的平行四边形. 1、有一组邻边相等的矩形; 1、有一组邻边相等的平行四边形; 2、四条边都相等的四边形; 3、对角线互相垂直的平行四边形. 2、有一个角是直角的菱形; 3、对角线互相垂直的矩形; 4、对角线相等的菱形. 2、同一底上的两个内角相等的梯形; 1、两腰相等的梯形. （1）多边形: （2）多边形的性质: n边形的内角和等于(n-2) ·180°;任意多边形 的外角和等于360°. 特别地,四边形的内角和与外角和都等于360°. 1.正五边形的内角和为______,外角和为______,每个内角为________ 2. n 边形的内角和为__________外角和为_____ 3.已知□ABCD中，∠B=60°，则∠A=____，∠C=_____，∠D=_____. 4.在□ABCD中，AB=12，BC=8，则□ABCD的周长等于_______. 5.正方形的一条边长是3，那么它的对角线长是_______. 540° 360° 108° (n-2) ·180° 360° 120° 120° 60° 40 7.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的高为_______面积为______________ 6．己知Ｏ是□ ABCD的对角线交点，AC=18,BD=14,AD=10,那么△BOC的周长是_______ A B C D O 8.菱形的两条对角线长分别为4cm和6cm,则它的面积____________ 9.己知菱形的边长为4cm,且有一个角为60°,那么菱形较短的对角线长为_____ 26 4cm 36平方厘米 12平方厘米 4cm 11.一个正方形绕着它的中心至少旋转_____度，能够和原图形重合. 12、中心对称图形的对应点连线经过_______，并且被_________平分. 13.不能判断四边形ABCD为平行四边形的题设是( ) AB=CD，AD=BC B. AB∥CD且AB=CD C. AB=CD,AD ∥BC D. AB ∥CD,AD ∥BC 10.从五边形的同一个顶点出发可以引__条对角线 2 90° 对称中心 对称中心 C A B C D O 14.如图,己知ABCD为平行四边形,下列结论不一定正确的是( ) A.AB=CD B.不AC⊥BD时,它是菱形 C. AC=BD D.当∠ABC=90°时,它是矩形 15、如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD=BC，若AD=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面积. C 16.四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交BC于H，CE交AD于G. 求证：∠E=∠F A B H F C D E G F E A D C B *