因式分解—十字相乘法2.docVIP

望子成龙学校 春季八年级数学 Jump for the sun, at least you may land on the moon. PAGE PAGE 3 姓名： 第四讲 分解因式之十字相乘法和分组分解 姓名： 直击考点 考点一：十字相乘法 问题1： （1）； （2）； （3）. 【过关练习】用十字相乘法分解下列各式的因式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） (7) （8） （9） 问题2：（换元法）将下列各式分解因式 （1） （2） （3） （4） 【过关练习】用十字相乘法分解下列各式的因式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【补充】双十字相乘法 首先提取公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组分解要合适，四种方法反复试，结果应是乘积式。分解二次三项式时，常用十字相乘法，对于某些二元二次六项式,也可以用十字相乘法分解因式 首先提取公因式，然后考虑用公式， 十字相乘试一试，分组分解要合适， 四种方法反复试，结果应是乘积式。 例题1： 方法：用双十字相乘法对多项式进行因式分解的步骤是： （1）用十字相乘法分解，得到一个十字相乘图(有两列)； （2）把常数项分解成两个因式填在第三列上，要求第二、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的，第一、第三列构成的十字交叉之积的和等于原式中的． 【过关练习1】把下列各式分解因式。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【过关练习2】当为何值时，下列多项式可以分解成两个一次因式的积？（待定系数法类） （1） （2） （3） 考点二：分组分解法与配方法 问题3：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 【过关练习】 1、把多项式分解因式，所得的结果为（ ） A. B. C. D. 2、分解因式：（1） （2） 3、分解因式： 考点三：在实数范围内分解因式 问题4：（1） （2） （3） （4） 考点四、因式分解的应用（2） 例题2：（08广西）已知：，求的值。 例题3：已知，则 。 例题4：求方程的整数解。 两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个会去洗澡？逻辑学的用处 两个人从烟囱里爬出去，一个满脸烟灰，一个干干净净，你认为哪一个会去洗澡？ 逻辑学的用处 ★整体带入 1、（天府前沿）已知：求的值。 2、已知，求的值。 3、若，，求的值。 4、若，则 。 5、已知，求的值。 6、（2008年成都·中考）已知，那么的值是 。 7、若，，则的值为（ ） A. B. C. D.0 ★判断图形形状 1、四边形ABCD的四条边依次为、、、，且满足，则这个四边形是 四边形。 2、已知、、是△ABC的三边， 则△ABC为（ ） A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 ★计算： ★待定系数：若被除后余3，则的值为 。 ★探索题 1、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： = = = （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. （2）若分解，则需应用上述方法 次，结果是 . （3）分解因式：（n为正整数） 2、观察下面各式： ， ， … （1）根据上面各式的规律得： 。（其中为正整数）； （2）根据这一规律，计算：的值。 望子成龙学校家庭作业 科目：数学 校区：高升大厦 第4次 学生姓名： 作业等级：______ 第一部分：基础题 分解因式（8×10＋10×2）。 （1） （2） （3） （4） （