3.2.1几类不同增长的函数模型（一）课件.pptVIP

答:在区间(0,+∞)上,尽管对数函数y=logax (a1),指数函数y = ax (a 1)与幂函数y=xn (n0) 都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上. 随着x的增大, y = ax (a 1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn (n0)的增长速度,而y=logax (a1)的增长速度则会越来越慢.因此总存在一个x0, 当 x x0时,就会有 3. 幂函数，指数函数，对数函数增长速度的一般结论 结论1: 的增长快于 的增长，所以存在一个 ，使x 时,有 . 结论2: 的增长快于 的增长，所以存在一个 ，使x 时,有 . 结论3：在区间（0，+∞）上，函数 (a1） （a1), (n0)都是增函数， 但它们的增长速度不同。随着x的增大 (a1） 的增长速度越来越快，远远大于 （n0) 的增长速度，而 (a1)的 增长速度则越来越慢，因此，会存在一个 ，当 时，有 探究①以函数 为例. 思考:你能用同样的方法,讨论函数y=logax(0a1),y=ax(0a1)与幂函数y=xn(n0)在区间(0,+∞)上衰减情况吗? 结论:在区间(0,+∞)上,尽管对数函数y=logax (0a1), y = ax (0a1)与y=xn (n0) 都是减函数,但它们的衰减速度不同,而且不在同一个“档次”上. 随着x的增大, y=logax (0a1)的衰减速度越来越快,会超过并远远大于y = ax (0a1)的衰减速度,而y=xn (n0)的衰减速度则会越来越慢. 因此总存在一个x0, 当 x x0时,就会有 3.你能用同样的方法,讨论函数y=logax(0a1), y=ax(0a1)与幂函数y=xn(n0)在区间(0,+∞)上衰减情况吗? 【1】四个变量y1, y2, y3, y4随变量x变化的数据如下表： 1.005 1.0151 1.0461 1.1407 1.4295 2.3107 5 155 130 105 80 55 30 5 33733 1758.2 94.478 5 4505 3130 2005 1130 505 130 5 30 25 20 15 10 5 0 关于x呈指数型函数变化的变量是________. (练习P.981) 【2】某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，如果某台计算机感染上这种病毒，那么每轮病毒发作时，这台计算机都可能感染没被感染的20台计算机.现在10台计算机在第1轮病毒发作时被感染，问在第5轮病毒发作时可能有多少台计算机被感染？(练习P.982) 2.答案:第5轮病毒发作时最多会有160万台被感染． 练习P.981，2 1.答案：y2 确定函数模型 利用数据表格、函数图象讨论模型 体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义 (1)课本P.39A 5 (2)学案P.27-28 P.39Ｂ 2 山东省临沂一中　 例2、 探究：公司有哪些要求，你能用 数学语言表达出来吗？ 某公司为了实现1000万元利润的目标，准备制定一个激励销售部门的奖励方案：在销售利润达到10万元时，按销售利润进行奖励，且奖金y（单位：万元）随销售利润x（单位：万元）的增加而增加但奖金不超过5万元，同时奖金不超过利润的25%．现有三个奖励模型： 问：其中哪个模型能符合公司的要求？ 所以它符合奖金总数不超过5万元的要求。 对每一个奖励模型的奖金总额是否超出5万元，以及奖励比例是否超过25% 一方面： 另一方面： 1．一个法国的儿童谜语说：假定你有一个生长着一朵水百合花的池塘。这种百合属植物体积每天按2倍速度生长。如 果允许这种百合属植物不受限制地生长，在30天里就会完全覆 盖住这个池塘，闷死水中的其他生命形式。究竟要 天它覆盖住这池塘的一半？ 2．在同一个平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较他们的增长情况。 练习 29 这节课你学到了什么？ * * * * * * * * * * * 3.2.1几类不同增长的函数模型 主页 * 【教学重点】 【教学目标】 【教学难点】 【教学手段】 多媒体电脑与投影仪 将实