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平面直角坐标系选修IB
* * 1.平面直角坐标系 第一讲 坐标系 2009.6.12 例1 已知△ABC的三边 a, b, c 满足 b2 + c2 = 5a2 , BE, CF分别为边AC, AB上的中线, 建立适当的平面直角坐标系探究BE与CF的位置关系. A B C 解: 如图, 以△ABC的顶点A为原点O, 边AB所在的直线为x轴, 建立直角坐标系. 由已知, 点A,B,F的坐标分别为 O y x F E 设点C的坐标为( x , y ), 则点E的坐标为 由 b2 + c2 = 5a2 , 可得到 |AC|2 + |AB|2 = 5|BC|2 即 整理得 因此, BE与CF互相垂直. A B C O y x F E 2 、平面直角坐标系中的伸缩变换 一、回顾 问题1: 如何由正弦函数 y= sin x 的图象得到函数 y= sin 2x 的图象. 如何由正弦函数 y= sin x 的图象得到函数 的图象. (3)如何由正弦函数 y= sin x 的图象得到函数 y =3 sin 2x的图象 思考： 从平面直角坐标系中的点的对应关系出发，你认为 “保持纵坐标 y 不变，将横坐标 x 缩为原来的1/2”的实质是什么？ 函数图象变换的严格的坐标表示 坐标压缩变换 ： 坐标伸长变换 坐标伸缩变换
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