云南省德宏州梁河县第一中学高一物理课件2.4匀变速直线运动的速度与位移关系人教版必修1.pptVIP

三 . 重要推论Δx =aT2 的推导及应用 证明 【问题设计】 物体做匀变速直线运动，加速度为a，从某时刻起T 时间内的位 移为x1，紧接着第二个T 时间内的位移为x2.试证明：x2-x1＝aT2. 设物体的初速度为v0 自计时起T 时间内的位移 x1= v0T＋aT2/2 ① 在第2个T时间内的位移 x2= v0·2T＋a(2T)2/2－x1= v0T＋3aT2/2 ② 由①②两式得连续相等时间内的位移差为 Δx= x2 - x1= v0T +3aT2/2- v0T-aT2/2 = aT2 即Δx = aT2. 【要点提炼】 1．匀变速直线运动中，在连续相等的时间T 内的位移之差为一恒定值， 即Δx =_________. 2．应用 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 如果Δx = x2 - x1 = x3 - x2 = ……= xn- xn-1= aT2 成立， 则a 为一恒量，说明物体做匀变速直线运动． (2) 求加速度 利用连续相等时间段内的位移差Δx，可求得a = Δx/T2 . aT2 解析 例1：A、B、C 三点在同一条 直线上，一物体从A 点由静止 开始做匀加速直线运动，经过 B 点的速度是v，到C 点的速度 是3v，则xAB∶xBC等于(　　 ) A．1∶8　　　 B．1∶6　　　 C．1∶5　　　 D．1∶3 A 速度—位移公式 从A到B： 从B到C： 初速度为0 例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为 20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度 解析 解法一：利用平均速度公式 4s末速度 2s末的速度 x=20m t/s 解析 例2：一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s, 4 s内位移为 20 m，求： (1)质点4 s末的速度 (2)质点2 s末的速度 解法二：利用两个基本公式 由 解得： 由 解得： 4s末的速度 2s末的速度 x=20m v0= 2 m/s v2= ? v4= ? t/s 解析 一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度—时间图象如图所示，那么0 ～t 和 t ～3t 两段时间内 (　　) A．加速度大小之比为3∶1 B．位移大小之比为1∶2 C．平均速度大小之比为2∶1 D．平均速度大小之比为1∶1 BD v-t 图中面积：表示位移 v-t 图中斜率：表示加速度 解析 解法一：利用关系式Δx =aT2 前4s内的位移： 例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？ 解析 例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？ 解法二：利用两个基本公式 由 前4 s 内： 前8 s 内： 解得： 解析 解法三：利用平均速度公式 物体的加速度： 物体的初速度： 第2 s 时速度： 第6 s 时速度： 例3：做匀加速直线运动的物体，从开始计时起连续两个4 s的时 间间隔内通过的位移分别是48 m和80 m，则这个物体的初速度和 加速度各是多少？ 解析 1.(速度与位移关系的简单应 用)两个小车在水平面上做 加速度相同的匀减速直线运 动，若它们的初速度之比为 1∶2，它们运动的最大位移 之比为(　 　) A．1∶2　　 　 B．1∶4　　　 C．　 　　 D．2∶1 B 速度—位移公式 解析 2．( 的灵活应用) 汽车自O 点出发从静止开始在平直 公路上做匀加速直线运动，途中在 6 s 内分别经过P、Q 两根电线杆， 已知P、Q 电线杆相距60 m，车经过 电线杆Q 时的速率是15 m/s，则 下列说法正确的是(　　 ) A．经过P 杆时的速率是5 m/s B．车的加速度是1.5 m/s2 C．P、O 间的距离是7.5 m D．车从出发到经过Q 所用的时间是 9 s ACD 从P 到Q : 从O 到P : 从O 到Q : O P Q 解析 3．(对Δx＝aT2 的理解和应用) 从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB= 15 cm，xBC= 20 cm.试问：