2018必威体育精装版北京市各区一模二模试题分类汇编之圆锥曲线(理科).pdfVIP

2017 年北京市各区一模二模试题分类汇编 圆锥曲线 2 2 1.(2017 年东城一模理科) 已知椭圆C : x 2 y2 1(a b 0) 经过点(0, 2) ，且离心率为 a b 2 ．（Ⅰ）求椭圆 的方程； （Ⅱ）设 是椭圆 的左，右顶点， 为椭圆上异于 C A,B C P A,B 2 的一点，以原点 为端点分别作与直线 和 平行的射线，交椭圆 于 两点，求 O AP BP C M ,N 证：△OMN 的面积为定值． 2 2 2. (2017 年西城一模理科)如图，已知椭圆C : x 2 y2 1(a b 0) 的离 a b 1 心率为 ， 为椭圆 的右焦点． ， ．（Ⅰ）求椭圆 的 F C A(a ,0) | AF | 3 C 2 方程；（Ⅱ）设 为原点， 为椭圆上一点， 的中点为 ．直线OM O P AP M 与直线x 4 交于点 ，过 且平行于 的直线与直线x 4 交于点 D O AP E ．求证：ODF OEF ． 2 x 2 3.(2017 年海淀一模理科)已知椭圆G: y 1 ，与 轴不重合的直线 l 经过左焦点 ， x F 1 2 且与椭圆G 相交于A，B 两点，弦AB 的中点为M，直线OM 与椭圆G 相交于C，D 两点． （Ⅰ）若直线的斜率为1，求直线OM 的斜率；（Ⅱ）是否存在直线l，使得AM 2 CM DM l 成立？若存在，求出直线l 的方程；若不存在，请说明理由． 2 x 2 6 C :  y 1(a 1) 4..(2017 年朝阳一模理科) 已知椭圆 ，离心率e ．直线 2