ch13能量法3rd.pdfVIP

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2018-07-23 发布于湖北
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第十三章能量法 13-2 图示变宽度平板，承受轴向载荷F 作用。已知板件厚度为，长度为l，左、右端  的截面宽度分别为b 与b ，材料的弹性模量为E ，试用能量法计算板件的轴向变形。 1 2 题13-2 图解：对于变截面拉压板件，应变能的表达式为 2 2 l F l F V  N dx  N dx (a) 0 2EA( x) 0 2Eb( x) 由图可知，截面x 的宽度为 b b b( x) b  2 1 x 1 l 代入式（a ）,并考虑到FN F ,于是得 l 1 F 2 F 2 l b2 V dx ln ε 0 2E  b2 b1  2Eδ(b b ) b δ b  x 2 1 1  1   l  设板的轴向变形为l，则根据能量守恒定律可知， FΔl F 2l b2  ln 2 2Eδ(b b ) b 2 1 1 由此得 Fl b2 Δl  ln Eδ(b b ) b 2 1 1 13-4 图示结构，承受铅垂载荷F 作用。已知杆BC 与DG 为刚性杆，杆1 与2 为弹性杆，且各横截面的拉压刚度均为EA ，试用能量法计算节点D 的铅垂位移。题13-4 图 1 解： 1. 轴力计算