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第一章 第一章 集合与简易逻辑学习本章内容要掌握集合的语言、符号以及逻辑联结词“或” “且” “非”的含义;要准确掌握集合、元素、子集、交集、并集、补集、命题、充要条件等概念;强化数形结合意识;解题时要渗透函数方程、逻辑划分、等价转化等思想,灵活应用配方法、图象法、判别式法.高考中集合知识多以选择题出现,一是考查集合本身,如集合的交、并、补运算;二是考查集合语言和思想的运用,如函数的定义域和值域、方程与不等式的解集、解几的轨迹、立几的符号语言等.简易逻辑是新增内容,重点是命题的构成与等价关系.结合其内容的特点,在高考也只会以选择或填空形式出现,但有一定的综合性,难度低中档.基础全程串练：权威试题设计一、选择题1.满足集合{1,2}的集合的个数是 ( ) (A)8 (B)7 (C)6 (D)52.设n∈N*,集合P={x|x=n},Q={x|x=eq \f(n,2)},R= {x|x=n-eq \f(1,2)},则 ( ) (A) (B) (C)Q=P∩R (D)Q=P∪R3.若ax2+5x+c0的解集是eq \f(1,3)x\f(1,2),则a和c的值为 ( ) (A)a=6,c=1 (B)a=6,c=-1 (C)a=-6,c=1 (D)a=-6,c=-14. M、N、S是三个集合,条件p:SM,条件q:S(MN),则p是q的 ( )必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件5.设全集U={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d, e},那么(CUM)∩(CUN)等于 ( ) (A) (B){d} (C){a,c} (D){b,e}6.若集合A={3,a},B={x|x2-3x0,x∈Z},且A∩B={1},则A∪B等于 ( ) (A){1,3,a} (B){1,2,3,a} (C){1,2,3} (D){1,3}7.设全集U=R,集合M={1,2,3,4},集合N={x|x≤eq \f(1,eq \r(2)-1)},则M∩(CUN)=( ) (A){4} (B){3,4} (C){2,3,4} (D)1,2,3,4}8.如果命题“非P或非q”是假命题,则在下列各结论中:(1)命题“p且q”是真命题; (2)命题“p且q”是假命题;(3)命题“p或q”是真命题;(4)命题“p或q”是假命题.正确的为( ) (A)(1)(3) (B) (2)(4) (C)(2)(3) (D)(1)(4) 9.原命题与它的逆命题、否命题、逆否命题中( ) (A)为真命题的个数一定是奇数 (B)为真命题的个数一定是偶数 (C)为真命题的个数或是奇数或是偶数 (D)以上判断都不正确10.设集合M={x|eq \f(8,x+3)∈Z,x∈Z},则集合M 中元素个数为( ) (A)2个 (B)4个 (C)8个 (D)6个11.若集合M={x|x2-2x-30},P={x||x|a},且PM,则实数a的取值范围是 ( ) (A)0a≤1 (B)a≤1 (C)-1a≤3 (D)a112. |x-1|+|x-2|≤3的最小整数解是( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)213.若不等式|2x-log2x|2x+|log2x|成立,则有( ) (A)1x2 (B)0x1 (C)x1 (D)x214.设集合M={(x,y)|(x-2)2+y2=4},集合N={(x,y)|(x-1)2+y2=1},则M和N的关系是( ) (A)NM (B)M∩N=eq \o(O,/) (C)NM (D)M∩N={(0,0)}二、填空题15.若A={(x,y)|ax-y2+b=0},B={(x,y)|x2- ay-b=0},A∩B{(1,2)},则a= ,b= .16.A是命题A的否定,如果B是A的必要不充分条件,那么B是A的________条件.17.M={x|15≤x≤125,x∈R},N={x|x=4n +1, n∈N+},则M∩N中所有元素之和为 .18.已知集合A={-1,2},B={x|mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值范围是 .三、解答题19.若A={2,4,a3-2a2-a+7},B={-4,a+3,a2- 2a+2,a3+a2+3a+7},且A∩B={2,5},求实数a的值,并求出A∪B.20.解关于x的不等式:a|x-1|a+2.21.若集合A={x|-2k+6xk2-3},B={x|-k