信号讲义(吴)(4篇-3).pptVIP

§4－6 LTI系统的频域分析 一、系统函数（传输函数、频率响应）： 1、定义： 3、物理意义： 1）电系统的系统函数： 策动点阻抗； 策动点导纳； 传输阻抗； 传输导纳； 传输电流比； 传输电压比。 2）对特征函数的响应： 特征函数： 幅频特性：│H(ω)│； 相频特性：θ(ω) 传输带宽：(半功率点) 二、非周期信号激励下系统的响应： 解题步骤： 1、求激励信号的Ｆourier变换； 2、确定系统的系统函数； 3、零输入响应求法同前； 4、零状态响应求法： 5、全响应： 三、周期信号激励下系统的响应： 1、得到输入的Ｆourier级数；（有时可以根据工程需要取有限项。） 2、分别求得系统对分量的响应； 3、叠加求得系统对输入的响应。（因为各分量的频率不同，因此叠加只能是瞬时值的叠加。） §4－7 无失真（Distortionless）传输 　　无失真:响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形的变化。 无失真传输的条件（时域）： r(t) = k e(t-t0) k为一常数 , t0为滞后时间。 无失真在频域对系统的要求(频域条件）： 可能发生的三类失真： 1、幅度失真； 2、相位失真； 群时延： 线性失真不产生新的频率。 §4－8　理　想　滤　波　器　 （Ideal Filter） 一、 三类典型的理想滤波器： 1、理想低通滤波器（ideal low—pass filter）： 2、理想高通滤波器（ideal high—pass filter）： 3、理想带通滤波器（ideal band—pass filter）： 二、理想滤波器的冲激响应： 1、理想低通滤波器的冲激响应： 2、理想带通滤波器的冲激响应： 3、理想高通滤波器的冲激响应： 三、理想低通滤波器的阶跃响应： Ｓine积分函数： 而且Sa(x)是偶函数、Si(x)是奇函数。 上升时间(rise time ） t r ：（建立时间） 1、　从极小值到极大值的时间： 四、佩利－维纳准则： 物理可实现系统的条件： 时域的必要条件：h(t)=0 t0 频域的必要条件： 五、理想滤波器的逼近： 1、一阶（first-order）： §4－9　抽　样　定　理 （The Sampling Theorem） 一、什么是抽样？ 所谓“抽样”就是利用抽样脉冲序列从连续信号中“抽取”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样信号”。 　这是连续时间信号与离散时间信号之间的一座桥梁。 　时域抽样： 1、冲激抽样：（Impulse—train sampling） 3、瞬时抽样（平顶抽样）：(Sampling with a zero—order hold) 二、抽样信号的Ｆourier变换： 1、理想抽样信号的傅立叶变换： 此公式表明：理想抽样信号的频谱是原连续信号的频谱以间隔ωs为周期性重复。但幅度减小为1/T。 2、频带有限信号的抽样： 1） 　　　信号可以通过理想低通滤波器还原。 　 三、抽样定理： 一个频谱有限信号f(t)，如果频谱的最高频率为ωｍ，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一地表示。而抽样间隔必须小于1/2fm，或者说，最低抽样频率为2fm。 说明两点： 1）可用“预滤波”产生带限信号。 2）抽样定理适用于自然抽样。 四、抽样定理的应用： 1、时分多路通信（ＴＤＭ）： （time—division multiplexing） 时分多路通信的理论依据是抽样定理。 　将多路信号的抽样值有序地排列起来，发送出去，就实现了时分多路通信。接收端，这些抽样值由适当的同步检测器分离。 五、频域抽样定理： １、频域抽样： 　　　信号在频域中被以等间隔ωs抽样,等效于在时域中信号的波形以Ｔ为周期而重复。 ２、频域抽样定理： 一个时间有限信号f(t)，如果时间范围的最高值为 tｍ，若在频域中以不大于1/2 t m的频率间隔对f(t)的频谱Ｆ（ω）进行抽样，则抽样后的频谱可以唯一地表示原信号。 §4－10 调制与解