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2015年高考解答题回眸 　　2015年高考的大幕已经落下，纵观今年的各地高考数学试题，解答题虽然灵活多变，但所考查数学知识、方法，基本数学思想是不变的，题目形式的设置是相对稳定的，突出特点是稳定，继续强化双基、考查能力，突出主干、考查全面.高考解答题所考查的内容依然是：三角（向量）、立体几何、解析几何、函数、不等式、数列及应用问题等高中数学中的热点内容，下面谈谈笔者的拙见. 中国论文网 /1/viewhtm　　一、命题特点 　　1.解答题的出处较稳定，一般为数列、三角函数（包括解三角形）、概率、立体几何（与向量整合）、函数与导数及不等式、解析几何等. 　　2.解法灵活多样，入口宽，得部分分易，得满分难，几乎每题都有坡度，层层设关卡，能较好地区分考生的能力层次. 　　3.侧重新增内容与传统的中学数学内容及数学应用的融合，如函数与导数、数列结合，向量与解析几何内容的结合等. 　　4.运算与推理互相渗透，推理证明与计算紧密结合，运算能力强弱对解题的成败有很大影响.在考查逻辑推理能力时，常常与运算能力结合考查，推导与证明问题的结论，往往要通过具体的运算；在计算题中，也较多地掺进了逻辑推理的成分，边推理边计算. 　　5.注重探究能力和创新能力的考查.探索性试题是考查这种能力的好素材，因此在试卷中占有重要的作用；同时加强了对应用性问题的考查. 　　二、基本题型 　　认真分析2015年各省市高考数学试题，虽略有差别，但总体上五至六个解答题的模式基本不变，分别为三角函数、平面向量型解答题、立体几何型解答题、排列组合、二项式定理及概率型解答题、函数与不等式型解答题、解析几何型解答题、数列型解答题.这是高考数学的重头戏，这部分内容包含的知识容量大、解题方法多、综合能力要求高，它们突出了中学数学的主要思想和方法，考查了同学们的创新能力和创新意识. 　　三、题型细说 　　1.三角函数，考查基本运算能力 　　三角仍是高考的热点，2015年大多新课程高考数学卷，将三角与解三角形结合，向量与立体几何、解析几何结合，以三角为载体考查基本运算能力，利用公式进行运算及变形，能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径. 　　评注：本题考查二倍角公式、诱导公式、余弦定理、简单的三角恒等变换等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查函数与方程、化归与转化等数学思想. 　　第（1）小题为课本必修4第142页练习1，体现了立足课本的要求.高考中常常将三角恒等变换与解三角形结合起来考，本题即是如此.本题的关键体现在以下两点，一是利用角的关系消角，体现了消元的思想；二是用余弦定理列方程组求三角函数值，体现了方程思想. 　　2.立体几何主要考查直线与平面的关系 　　立体几何的考查，主要有两类题型，一是在考查对空间几何体结构认识的前提下，综合性地考查对空间几何体的体积、表面积的计算，考查空间线面位置关系，角与距离的计算，这类试题以“图”引入，背景新颖，对同学们的空间想象能力有较高要求；二是在考查立体几何基本问题的前提下，将试题设计为“探索性”的类型，改变了给出明确结论让同学们证明的局面，这类试题由于结论不明确，对同学们的数学素养有较高要求.要想解决好如上所述的立体几何新型试题，除了牢固掌握好立体几何的基础知识和基本方法外，还要在空间想象能力、数学思想方法等方面下一番工夫，只有这样同学们才能面对新题型得心应手，将新题型转化为所熟悉的常规题，以便顺利解决问题.在解答方面，除推理证明，运用空间向量也是一种重要方法.这类题一定要注意解题规范，条件充分. 　　评注：本题涉及到了立体几何中的线面平行与垂直的判定与性质，全面考查立几何中的证明与求解，意在考查同学们的空间想象能力和逻辑推理能力；利用空间向量解决立体几何问题是一种成熟的方法，要注意建立适当的空间直角坐标系以及运算的准确性. 　　3.解析几何突出“模块化”运算能力 　　解析几何解答试题热点的题型是求参数范围或求最值的综合性问题，探求动点的轨迹问题，有关定值、定点等的证明问题，与向量综合的探索性问题等.着重考查解析几何的基本思想，利用代数的方法研究几何问题的特点和性质.因此，在解题的过程中，计算占了很大的比例. 　　评注：本题主要考查椭圆的定义、标准方程及几何性质，直线与圆锥曲线的位置关系.由勾股定理求圆的弦长，体现数学数形结合的重要数学思想；用数字来刻画几何图形的特征，是解析几何的精髓，联立方程组，求出椭圆中参数的关系，进一步得到椭圆方程；构造函数求斜率取值范围，体现函数在解决实际问题中的重要作用，是拨高题. 　　4.以数列问题为载体考查抽象的演绎推理 　　数列解答试题是高考命题的一个必考且难度较大的题型，其命题热点是与不等式交汇、呈现递推关系的综合性试题.当中，以函数迭代、解几何曲线上的点列为命