信号与系统上机实验-第二次 matlab实现.docVIP

1001101班——1101420117——胡车信号与系统第二次上机第三次试验实验一：仿照例程，实现下述周期信号的傅立叶级数分解与合成：11-3-4541O要求： （a）首先，推导出求解，，的公式，计算出前10次系数； （b）利用MATLAB求解，，的值，其中，求解前10次系数，并给出利用这些系数合成的信号波形。function [A_sym,B_sym]=CTFShchsym% Nf=10 谐波的阶数% Nn 输出数据的准确位数% A_sym 第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数% B_sym 第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数% tao=1 tao/T=0.25syms t n k x T=4;tao=0.25*T;a=0.5;if nargin4;Nf=10;endif nargin5;Nn=32;endx=time_fun_x(t);A0=int(x,t,-a,T-a)/T; %求出三角函数展开系数A0As=int(2*x*cos(2*pi*n*t/T)/T,t,-a,T-a); %求出三角函数展开系数AsBs=int(2*x*sin(2*pi*n*t/T)/T,t,-a,T-a); %求出三角函数展开系数BsA_sym(1)=double(vpa(A0,Nn)); %获取串数组A0所对应的ASC2码数值数组for k=1:NfA_sym(k+1)=double(vpa(subs(As,n,k),Nn)); %获取串数组A所对应的ASC2码数值数组B_sym(k+1)=double(vpa(subs(Bs,n,k),Nn)); %获取串数组B所对应的ASC2码数值数组end if nargout==0 c=A_sym;disp(c) %输出c为三角级数展开系数:第1元素是直流项，其后元素依次是1,2,3...次谐波cos项展开系数 d=B_sym;disp(d) %输出d为三角级数展开系数: 第2,3,4,...元素依次是1,2,3...次谐波sin项展开系数 t=-3:0.01:T-a; f1=c(1)+c(2).*cos(2*pi*1*t/4)+d(2).*sin(2*pi*1*t/4); ; % 基波 f2=c(3).*cos(2*pi*2*t/4)+d(3).*sin(2*pi*2*t/4); ; % 2次谐波 f3=c(4).*cos(2*pi*3*t/4)+d(4).*sin(2*pi*3*t/4); % 3次谐波 f4=c(5).*cos(2*pi*4*t/4)+d(5).*sin(2*pi*4*t/4); ; % 4次谐波 f5=c(6).*cos(2*pi*5*t/4)+d(6).*sin(2*pi*5*t/4); f6=c(7).*cos(2*pi*6*t/4)+d(7).*sin(2*pi*6*t/4); f7=c(8).*cos(2*pi*7*t/4)+d(8).*sin(2*pi*7*t/4); f8=c(9).*cos(2*pi*8*t/4)+d(9).*sin(2*pi*8*t/4); f9=c(10).*cos(2*pi*9*t/4)+d(10).*sin(2*pi*9*t/4); f10=c(11).*cos(2*pi*10*t/4)+d(11).*sin(2*pi*10*t/4); f11=f1+f2; f12=f11+f3+f4+f5+f6; f13=f12+f7+f8+f9+f10; subplot(2,2,1) plot(t,f1),hold on y=time_fun_e(t) %调用连续时间函数-周期矩形脉冲 plot(t,y,r:) title(周期矩形波的形成—基波+直流) axis([-4,4.5,-0.5,1.5]) subplot(2,2,2) plot(t,f11),hold on y=time_fun_e(t) plot(t,y,r:) title(周期矩形波的形成—基波+2次谐波+3次谐波) axis([-4,4.5,-0.5,1.5]) subplot(2,2,3) plot(t,f12),hold on y=time_fun_e(t) plot(t,y,r:) titl