三角函数图象和性质(修s).docVIP

三角函数的图象及性质A组选择题1．（2017年全国1卷理）已知曲线，则下面结论正确的是A. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线B. 把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线D. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线2.已知函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,3)))(ω0)的最小正周期为π，则该函数的图像(　　)A．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))对称 B．关于直线x＝eq \f(π,4)对称C．关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，0))对称 D．关于直线x＝eq \f(π,3)对称3.要得到函数的图像，只要将函数的图像（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位4．若函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R(其中ω＞0，|φ|＜eq \f(π,2))的最小正周期是π，且f(0)＝eq \r(3)，则()．A．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,6) B．ω＝eq \f(1,2)，φ＝eq \f(π,3) C．ω＝2，φ＝eq \f(π,6) D．ω＝2，φ＝eq \f(π,3)5．将函数y＝f(x)·sin x的图像向右平移eq \f(π,4)个单位后，再作关于x轴对称变换，得到函数y＝1－2sin2x的图像，则f(x)可以是(　　)．A．sin x B．cos x C．2sin x D．2cos x6．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A0，ω0,0φeq \f(π,2))的图像如图所示，则当t＝eq \f(1,100)秒时，电流强度是(　　)A．－5安 B．5安C．5eq \r(3)安 D．10安7．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω＞0，－π＜φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝eq \f(π,2)时，f(x)取得最大值，则(　　)．A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数8．设函数f(x)＝cos ωx(ω＞0)，将y＝f(x)的图像向右平移eq \f(π,3)个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(　　)．A.eq \f(1,3) B．3 C．6 D．99.已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=( )A. B. C.－ D. 填空题10. 将函数y＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω0，\f(π,2)φπ))的图像，向右最少平移eq \f(4π,3)个单位长度，或向左最少平移eq \f(2π,3)个单位长度，所得到的函数图像均关于原点中心对称，则ω＝________.11．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω0，－\f(π,2)≤φ≤\f(π,2)))的图像上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2eq \r(2)，则ω＝________.12．已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，－π≤φπ)的图象如图所示，则φ＝________.13. 设函数，其中，已知，（I）求（II）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值14.△ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值.15.已知函数f(x)=sin2x+xcosx+2cos2x,xR.（I）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？16.已知函数.