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业精于勤荒于嬉　行成于思毁于随　→豆丁网分享 第一節 計量分析：集中趨勢分析 集中趨勢 ☆個體資料 意義：個體資料泛指單一資料。 範例：高雄市九十年一月一日的降水量。 ☆群體資料 意義：將具有共同特性之資料集合在一起則稱為群體資料。 範例:民國九十年臺灣各地區的年降水量。 地理資訊之統計特質 差異特質：指地理資料中有時間、空間和數量的差異稱之。 例如：同一時間內臺灣各地的降水量不同。 相關特質：兩個地理資料有一定程度相關性。 例如：對流層內，高度和氣溫呈現負相關。 均衡特質（適中特質）：指某種地理資料在空間或時間上達到一個平衡的狀態。 例如：沙漠地區可能極少數年份雨量較多，但大部分年份降雨量皆維持在兩百五十公釐以下。 意義：一個地理資料中，各項資料的中心位置。 功能與應用：最大的功能在於以一個簡單的數來代表全部個數的數值 範例：以年均溫或年雨量即能代表該地的氣溫或雨量狀況。 方法：將某一組地理資料全部累加後，再除以群體總數所得出的值。 意義：一群地理資料按其數值由大至小順序排列，其位置居中的一個數值。 應用層面：主要目的在求最短路徑。 範例：麵包工廠設在何處？會使時間和費用會最短。 方法：在地理資料中，若資料數目為偶數，則中位數是中間位置之兩數的平均數，若為奇數則中位數剛好落在群組最中間的數值。 意義：一群資料中出現次數最多的一個數值稱為眾數。 應用層面：眾數主要在分析哪種地理現象的出現頻率最高，以作為經營管理的依據。 範例：經費有限下，如何在眾多都市中優先興建捷運。 方法：由於未分組之個數的出現次數均不多，故大部分以分組資料計算。 意義：將群體分為十等分，其分點分別稱為第一十分位數、第二時分位數、……及第九十分位數。 應用層面：一般而言，十分位數與四分位數的應用與功能大致相同，主要目的在探討該資料中某分位數的數值為何。 範例：第一十分位數表示以該數值為中心，群組中有百分之九十的數值大於該數，有百分之十的數值小於該數。 第二節 計量分析：散離趨勢分析 離散趨勢分析 意義：一群資料中各變量間或多或少均有些許的差異，此種差異在統計學上稱為離差。集中趨勢雖可反映整體狀況，但無法將分佈特性完整呈現。 功能：為彌補平均數不足，還需要測量各數值彼此間的差異程度。 應用：兩個地區平均值相等，但與中間值的離散程度可能有相當程度的差異。 應用層面 計算差量目的 以一個簡單的數值來表示一群資料中各變量的差異情況，以便比較分析。 用以區別平均數代表的大小，若一群資料的差量較大，則以平均數代表全體變量時，其代表性較低，反之則較高。 全距 意義：一群資料中最大變量與最小變量的差。因此，全距就是資料的全部距離。 應用層面：全距主要在分析地理資料的極端值差異性，例如：全世界最低溫出現在南極極點附近達零下88.3°C，而當地最高溫則為14.4°C。極端溫度差異可達102.7°C。 方法：全距＝最大值減最小值，以上題為例：全距＝最大值14.4減最小值 （-88.3）＝102.7 平均差 意義：指各數值與中位數之差取絕對值的算術平均數。 應用層面：平均差在分析料的分散程度，但易受到極端值影響，且計算時採絕對值，有違數理原則，故遠不及標準差應用廣泛。 四分位差 意義：指第3四分位數與第1四分位數之差的二分之一，數值的離散程度，較不受極值的影響。 應用層面： 四分位差在地理中應用相當廣泛，舉凡所有可以量化的地理資料均可以使用四分位差來輔助分析。 標準差的意義 一種表示分散情況的統計概念。標準差的性質如下： 是以算術平均數為中心，因利用算術平均數求得之標準差與其他集中趨勢（如中位數等）求得之標準差相比，以算術平均數求得者為最小。 在算術平均數後加和減若干個標準差，即可得知資料次數占總資料次數之百分比。 任何一群數值在它的平均數之左右K倍標準差範圍內的比例為：1-（1/K2） 數據與標準差關係 數據正負一個標準差，68.8％。 數據正負兩個標準差，95.7％。 數據正負三個標準差，99.7％。 標準差應用層面 意義：由於標準差主要用於表示一群資料的分散程度，因此利用標準差可以分析該地許多地理資料的差異狀況。 應用：甲地區年雨量的標準差為500公釐，乙地的年雨量標準差為100公釐，我們可藉此判斷甲地的降雨變率較大，要特別注意乾旱的發生機率。或某地區日均溫的標準差極大，就要特別注意日夜溫差的保暖問題。 相對離差（變異係數） 意義：標準差雖然可以判別一群地理數值資料的離散趨勢大小，但若兩群組數值的單位不同，或單位相同但平均數較小且相差懸殊時，均無法直接比較，為解決此一問題，必須求出標準差與平均數的比率，作為比較相對離散趨勢的依據，稱為相對離差或變異係數。 應用層面：若無法使用標準差來分析離散程度時，可以藉由變異係數來分析兩組地理數值資料的離散程