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PAGE PAGE 6理想文化培训中心2008年初三数学中考专题复习资料一次函数、反比例函数、二次函数专题 ——第六周学校________ 姓名__________ 命题:彭雪冰 得分__________一、知识点梳理【课标要求】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律.2.函数　　(1)通过简单实例，了解常量、变量的意义.　　(2)能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例.　　(3)能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析.　　(4)能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值.　　(5)能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系.　　(6)结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测.3.一次函数　　(1)结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式.　　(2)会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况).　　(3)理解正比例函数.　　(4)能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.　　(5)能用一次函数解决实际问题.4.反比例函数　　(1)结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.　　(2)能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况＝.　(3)能用反比例函数解决某些实际问题.5.二次函数　　(1)通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义.　　(2)会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质.　　(3)会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴(公式不要求记忆和推导)，并能解决简单的实际问题.　　(4)会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解【知识回顾】1.知识脉络实际问题实际问题平面直角坐标系函数一次函数的图象与性质反比例函数的图象与性质二次函数的图象与性质函数的应用变量2.基础知识(1)一次函数的图象：函数y=kx?b(k、b是常数，k≠0)的图象是过点(0，b)且与直线y=kx平行的一条直线.一次函数的性质：设y=kx?b(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0， y随x的增大而减小.正比例函数的图象：函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是过原点及点(1，k)的一条直线.当k＞0时，图象过原点及第一、第三象限；当k＜0时，图象过原点及第二、第四象限.正比例函数的性质：设y=kx(k≠0)，则当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.(2)反比例函数的图象：函数(k≠0)是双曲线.当k＞0时，图象在第一、第三象限；当k＜0时，图象在第二、第四象限.反比例函数的性质：设(k≠0)，则当k＞0时，在每个象限中，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每个象限中，y随x的增大而增大.(3)二次函数一般式：.图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标(；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小. 顶点式.图象：函数的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线.性质：设①开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上，当a＜0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线；③顶点坐标；④增减性：当a＞0时，如果，那么y随x的增大而减小，如果，那么y随x的增大而增大；当a＜0时，如果，那么y随x的增大而增大，如果，那么y随x的增大而减小. 理想文化培训中心2008年初三数学中考专题复习资料一次函数与反比例函数专题 ——第六周学校________ 姓名__________ 命题:彭雪冰 得分__________二、典型例题例1、选择：1、在同一坐标系内画出函数y=kx和（k≠0）的图象，则两函数图象（ ）A.只有一个交点； B.必有两个交点；C.不一定有交点； D.一定没有交点。2．下列函数中，，当x0时，y随x 的增大而减小的是　　（　　　） A、y=x B、y= C、y=- D、y=x23、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）A、x3 B、x≥3 C、x3 D、x≤34、一辆公共汽车从车站开出，加速一段时间后开始匀速行 驶，过了