理力10质点动力学的基本方程.pptVIP

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2018-06-29 发布于福建
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理力10质点动力学的基本方程.ppt

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理力10质点动力学的基本方程

* * 动力学篇动力学——研究物体的机械运动与作用力之间的关系动力学模型质点质点系 ——具有一定质量而几何形状和尺寸、大小可以忽略不计的物体特殊的质点系——刚体（不变的质点系） ——有几个或无限个相互有联系的质点所组成的系统第十章质点运动学的基本方程动力学篇第十章质点动学的基本方程 §10-1 动力学的基本定律质点动力学的基础——牛顿三定律第一定律（惯性定律）不受力作用的质点将保持静止或作均速直线运动适用牛顿三定律的参考系——惯性参考系第二定律（力与加速度之间的关系定律）质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。 §10-1 动力学的基本定律第三定律（作用与反作用定律）两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一直线，且同时分别作用在这两个物体上。第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程或直角坐标系第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第十章质点动学的基本方程自然轴系或质点动力学的两类基本问题 §10-2 质点的运动微分方程第十章质点动学的基本方程已知质点的运动求作用于质点的力已知作用于质点的力求质点的运动例题 1 小球质量为 m，悬挂于长为l的细绳上，绳重不计。小球在铅垂面内摆动时，在最低处的速度为v；摆到最高处时，绳与铅垂线夹角为φ，如图所示，此时小球速度为零。试分别计算小球在最低和最高位置时绳的拉力。 O φ v v =0 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第一类基本问题小球作圆周运动，受有重力W=mg和绳拉力F1。在最低处有法向加速度，由质点运动微分方程沿法向的投影式，有则绳拉力小球在最高处φ角时，速度为零，法向加速度为零，则其运动微分方程沿法向投影式为则绳拉力解: O φ v v =0 mg mg F1 F2 例题 1 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第一类基本问题物块在光滑水平面上与弹簧相连，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度系数为k。在弹簧拉长变形量为a时，释放物块。求物块的运动规律。 m O x F x 例题 2 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第二类基本问题例题 2 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第二类基本问题以弹簧未变形处为坐标原点O，物块在任意坐标x处弹簧变形量为│x│ ，弹簧力大小为，并指向点O，如图所示。或上式化为自由振动微分方程的标准形式解：则此物块沿x轴的运动微分方程为令 m O x F x 例题 2 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第二类基本问题此微分方程的解可写为由此解出 m O x F x 其中A，θ为任意常数，应由运动的初始条件决定。由题意，取x=a处的时间为t=0，且此时有。代入上式，有或例题 2 第十章质点动学的基本方程 §10-2 质点的运动微分方程第二类基本问题