概率论与数理统计正考考试卷子及答案.docVIP

学生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………学生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………《概率论与数理统计》考试试题（A卷）课程号 考试方式：闭卷使用专业、年级：工科各专业 任课教师：张景、李妍等 考试时间： 备 注：答案写在答题纸上 ,一、选择题（共5题，每题4分，共20分）1．设是来自总体的简单随机样本，是样本均值，记则服从自由度为的分布的随机变量是（A） A． B． C． D． 2．设随机变量的分布函数为，则等于（B ） A．； B. ； C. ； D. 3．设二维离散型随机变量的联合分布律为 X Y则 （A），相互独立A．，， B. ，， C. ，， D. ，， 4．若事件与相容，则有（B） A.； B. ； C. ； D. 5．若，则（A）A．； B. ； C. ； D. 二、判断题（共5题，每题4分，共20分）1．已知10个产品中有3个次品，从中任意取出2个产品，以表示2个产品中的次品数，则。（∨） 2．随机变量X 的密度函数为，则（∨）3．根据以往资料分析，某种电子元件的使用寿命服从正态分布，现从一周内生产的一批电子元件中随机抽取9只，测得样本标准差为 则电子元件使用寿命的方差在显著性水平下可以认为是11.25（∨）4．若随机变量，则（×）5．若随机变量，则（∨）三、填空题（共6题，每题4分，共24分）1.(文科学生不做) 从大批彩色显像管中随机抽取 100 只，测得其平均寿命为 10000 小时,若显像管的寿命X 服从正态分布。已知均方差=40小时。在置信度为0.95的情况下求出这批显像管平均寿命的置信区间（9992.16，10007.84）(理科学生不做)若随即变量,则2．在总体中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值落在4与6之间的概率为0.86643．设是两个事件，已知,则0.14．若随机变量，则的概率密度为5．二维连续型随机变量的概率密度函数为,则 6．已知某厂生产晶体管的寿命服从均值为100小时的指数分布。现在从该厂生产的产品中随机地抽取64只 。则这64只晶体管的寿命总和超过7000小时的概率0.2266（假定这些晶体管的寿命是相互独立的） 四、计算题（共3题，每题12分，共36分）1.已知总体的概率密度为，其中参数未知，设为来自总体的一个样本，为对应的样本值：求：（1）的矩估计量及矩估计值。（2）的极大似然估计量及极大似然估计值。解：1）总体的均值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　样本的一阶矩为：根据样本的一阶矩和总体的一阶矩相等，得得的据估计量为：得的据估计值为：2）似然函数为 对数似然函数为: 似然方程为： 得的极大似然估计值为得的极大似然估计量为 2．甲、乙、丙三人抢答一道智力竞赛题，他们抢到答题权的概率分别为0.2、0.3、0.5 ；而他们能将题答对的概率则分别为0.9、0.4、0.4.现在这道题已经答对，问甲、乙、丙三人哪个人答对的可能性最大？ 3．二维随机变量的联合密度函数为,求。 解：1），所以2）3）学生班级________________学生学号：学生班级________________学生学号：□□□□□□□□□□□□学生姓名：________________………………装订线………装订线………装订线…………试卷须与答题纸一并交监考教师…………装订线………装订线………装订线………………