梁平县福禄中学2010—2011学年度上期期中考试 高二数学.docVIP

PAGE PAGE 1梁平县福禄中学2010—2011学年度上期期中考试高二数学试题(文理合卷)（满分150分时间120分钟） 姓名： 班级： 分数：一、选择题（每小题5分，共60分）若点A（5，3），B（– 1，– 1），则中点C的坐标为（ ）A．（3，2） B．（6，4） C．（2，1） D．（4，2）在坐标平面xoy中，不等式表示的平面区域是（ ）xy2–xy2–2 OAxy2–2 ODxy2–2 OCxy2–2 OB已知直线l的倾斜角为，则的范围是（ ）A．[ 15°，195°] B． C． D．（15°，195°）已知直线l1：，l2：，则l1到l2的角为（ ）A．30° B．45° C．150° D．135°设，，则（ ）A．a b B．a b C． D．已知x 1，y 1，且，则的最大值（ ）A．4 B．2 C．1 D．如果A（3，1），B（– 2，k），C（8，11）三点在同一条直线上，那么k的值是（ ）A．– 6 B．– 7 C．– 8 D．– 9过直线的交点，且垂直于直线的方程是（ ）A． B． C． D．过点P（2，1）且与A（5，0）距离最大的直线方程为（ ）A． B． C． D．下列推理过程正确的是（ ）A．，则B．若x 0，则C．若x 0，则D．若且ab 0，则（理科做）若关于x的不等式在R上恒成立，则a的最大值是（ ）A．0 B．1 C．– 1 D．211．（文科做）若不等式＞0的解集为或，则的值为A．2 B．－2 C． D．－12.与两条平行直线5x-2y-6=0,10x-4y-2=0,等距离的点的轨迹方程是 （ ）（A）20x-8y-9=0 （B）10x-4y-5=0 （C）5x-2y-3=0 （D）15x-6y-11=0题号123456789101112答案二、填空题（每小题4分，共16分）直线y = 2与直线的夹角为___________________．不等式的解集是___________________．直线对称的直线方程为_________________．（文科做）要使sinx－cosx＝有意义，则m的取值范围是 16.（理科做）函数（a 0且）的图象恒过点A，若点A在直线上，其中mn 0，则的最小值为__________________．三、解答题（共74分）17.(12分) 已知直线l1：与直线l2：．若l1⊥l2，求m的值； （2）若l1∥l2，求m的值．18. (12分) 已知直线l经过点P（5，10），且原点到它的距离为5，求直线l的方程．19.(12分) 解关于x的不等式（a 0）．248224826xyO610–2 4（1）作出满足不等式组的区域；（2）求的最大值和最小值．21.(13分) 已知直线l过点P（– 1，– 2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；若直线l与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB的面积的最小值，并求此时直线l的方程．22．（文科做）（本小题13分）直线是中的平分线所在直线，若、坐标分别为、，试求点的坐标，并判断的形状22.（理科做）(13分) 已知直线l：， （1）若直线l与直线的夹角为45°，求直线l的方程；（2）若直线l被两条平行直线l1：与l2：所截，截得的线段中点在直线上，求直线l的方程．梁平县福禄中学2010—2011学年度上期期中考试高二数学试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分） 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 11．A12．B二、填空题（每小题4分，共16分）13． 14． 15． 16．8三、解答题（共74分）17．解：(1) ∵ ∴ 3分∴ 5分 (2) ∵ ∴ 8分∴ 10分代入l1，l2验证知都符合题意∴ 12分18．解：(1) 当直线l的斜率不存在时，直线与x轴垂直根据题意，得所求直线l的方程为x = 5 3分 (2) 当直线l的斜率存在时，可设l的方程为y = kx + b 4分∴ ，解得 10分∴ 所求直线l的方程为 12分综上，直线l的方程为x = 5或19．解：原不等式等价于（a 0） 3分(1) 当，即a = 1时， 6分(2) 当，即0 a 1时，x 2或 9分(3) 当，即a 1时，x 2或 12分综上：当a = 1时，原不等式的解集为当0 a