高中数学参评课二面角概念大小课件新教B版必修2.pptVIP

一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。 一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。 3 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角, 这条直线叫做二面角的棱, 这两个半平面叫做二面角的面. 一、二面角的定义 二面角 二面角 2、表示方法 A B ? ? 二面角?－AB－ ? ? ? l 二面角?－ l－ ? 二面角C－AB－ D A B C D A B C E F D 二面角C－AB－ E 1、定义 4 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 平面角是直角的二面角叫做直二面角. 二、度量 ? ? l 二面角的平面角的三个特征: 1.角的顶点在棱上 2、角的两边分别在两个面内 3.角的两边都要垂直于二面角的棱 二面角的大小的范围: 5 1. 在棱长为a的正方体 ABCD－A1B1C1D1中 求（1）平面 A1 BC与平面ABCD所成角的大小； （2）平面 D1 AB与平面AA1B1B所成角的大小 A1 A C1 B C B1 D1 D 三、例题分析 6 在棱长为a的正方体 ABCD－A1B1C1D1中 求（1）平面 A1ABB1与平面ABCD所成角的大小； （2）二面角C1－BD－C的正切值。 课堂练习 A1 A C1 B C B1 D1 D o 7 ? ? A O D 例2 已知锐二面角?－ l－ ? ，A为面?内一点，A到? 的距离为 2 ，到 l 的距离为 4，求二面角 ?－ l－ ? 的大小。 解： 过 A作 AO⊥?于? ，过 A作 AD⊥ l 于D，连OD 则OD⊥ l ∴AO=2 ，AD=4 ∵ AO为 A到?的距离 ， AD为 A到 l 的距离 ∴∠ADO就是二面角 ?－ l－ ? 的平面角 ∵sin∠ADO= ∴ ∠ADO=60° ∴二面角 ?－ l－ ? 的大小为60 ° 在Rt △ADO中， AO AD ① ② ③ l 8 8 二面角的计算： 1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的角 3、计算出此角的大小 一“作”二“证”三“计算” 9 已知 二面角?－ l－ ? 的度数是600 ，平面?内一点A 到棱L的距离为2 ，则点A到面?的距离是 多少？ ? ? 课堂巩固练习 A ● O D 连OD L ∴∠ADO就是二面角 ?－ l－? 的平面角 解：过 A作 AD⊥ l 于D,过 A作 AO⊥ ?于O， 在Rt △ADO中， AO=3 ∵sin∠ADO= sin60°= AO=2 ，∠ADO=600 所以点A到面?的距离是 3 10 小 结 二面角 一、二面角的定义： 二、二面角的表示方法： 三、二面角的平面角： 四、二面角的平面角的作法： 五、二面角的计算： 从一条直线出发的两个半 平面所组成的图形叫做二 面角。这条直线叫做二面 角的棱。这两个半平面叫 做二面角的面。 二 面 角 ?－AB－ ? 二 面 角 C－AB－ D 二 面 角 ?－ l－ ? 1、二面角的平面角必须满足 三个条件 2、二面角的大小用它的平面 角的大小来度量 1、定义法 2、垂线法 1、找到或作出二面角的平面角 2、证明 1中的角就是所求的角 3、计算所求的角 一“作”二“证”三“计算” 11 　作业布置 练习册第24页 　2、3 作　　　　业 欢 迎 指 导