2012数学建模夏令营B题论文.docVIP

2012河南科技大学第九届大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）： 夏令营B题 题目：手机用户精准识别 参赛队员： 　 姓名 专业班级 所在学院 电话（手机） 是否报名全国竞赛 队长 陈铭 　食安104 　食品与生物工程学院 　是 队员1 　张晓莉 　食安104 　食品与生物工程学院 　是 队员2 　朱国华 　电子信息科学与技术112班 　电子信息工程学院 　是 B题：手机用户精准识别 摘要 对于我们研究的空巢老人识别问题，首先我们对于空巢老人这一概念，是模糊的，我们无法准确的定义话费多少，短信费多少，流量多少的老人是空巢老人，就像我们无法明确指出，身高多少是高个子一样；这种概念具有模糊性，无法用普通集合来描述，为了定量的表示这类模糊概念，并研究他们的客观规律，就必需把普通集合的概念加以拓广，借助模糊集合来研究。 我们将所讨论的对象（用户）限制在一定范围内，并记所讨论对象（用户）的全体所构成的集合为U，在论域U上包含有一个模糊集合A，我们假设对于任意的,总是以某种程度属于A;即对于所研究的某个对象，我们不能确定它有或者没有一个模糊概念所描述的性质，而只能讨论它具有这种性质的程度的大小。用集合论的观点来说，就是定义一个模糊集合，我们无法确定一个元素是否属于这个模糊集合，而只能说它有多大程度属于这个模糊集合。这种从属程度我们用0,1之间的一个数来表示。 我们首先在用户这一论域内，求出老人这一模糊集合的隶属函数A和具有空巢特性这一模糊集合的隶属函数B，在求隶属函数B时，我们定义了一个空巢特征系数K，表示具有空巢特性的程度；又A，B存在A且B的相关程度，即 所以我们最后得到了空巢老人的隶属函数，然后我们根据空巢“目前我国城乡空巢家庭超过50％，部分大中城市达到70％”，确定的-截集，我们得出的值=0.02。从而依据这划分空巢老人 这样我们就实现了对空巢老人的判断。 关键词：模糊分析法，模糊性，论域，模糊子集，隶属函数，隶属度 一、问题重述 随着移动通信、互联网业务的迅速发展，手机已经从生活奢侈品变成了生活日用品，是人们日常生活中不可缺少的一部分。人们随时随地使用手机打电话、发短信、上网，而用户的这些行为以及其个人基本信息均在运营商中有所记录。 附件的三张表是某城市(以下称为本城市或该城市)某运营商(以下称为本运营商或本网)的手机公众用户数据，其中： 用户资料表：本城市本运营商2012年2月时在网的所有手机公众用户的个人基本信息、终端信息、套餐情况、费用情况等数据； 通话清单表：记录了上述手机号码在2月份每天的通话情况，包括主叫、被叫以及市话、长途和漫游通话； 短信清单表：记录了上述手机号码在2月份每天的短信发送和接收情况。 为了便于针对不同用户推出合适的产品和服务，我们需要精准地识别用户类型。空巢老人识别。空巢老人，一般是指子女不与他们共同居住的中老年人，他们的子女一般在其它城市、或者在同一城市其它地区上学或者工作，平时很少相聚，主要通过电话互相联系。随着社会老龄化程度的加深，空巢老人越来越多，目前我国城乡空巢家庭超过50％，部分大中城市达到70％；空巢老人的健康和安全已成为社会关注的重点问题。 根据以上数据，请建立数据模型并解决以下问题： 根据附表各用户的资料和行为，识别该城市的空巢老人手机号码； 识别出各空巢老人的子女手机号、及所在城市。 二、标准假设 互联网上已经调查出来的关于空巢老人日常生活规律如下图所示: 我们通过百度百科查得老人的年龄划分标准为 故我们作如下假设 1、空巢老人用户年龄大于60岁。 2、空巢老人的通话费会相对较高，即一个老人在他是空巢老人时会比他不是空巢老人时通话费要高，故空巢老人的通话费占总消费金额的比例是高的。 3、已知条件：目前我国城乡空巢家庭超过50％，部分大中城市达到70％。 三、符号说明 1、U1={X1,X2,X3，...，Xn},用户的论域，包含n个用户。 2、A：论域U1上的一个模糊子集，表示论域内的老人这一模糊对象的集合。 μA：为模糊集合A的隶属函数。