2010年第七届苏北数学建模联赛论文《不确定环境下供应链的生产与订购决策》.docVIP

2010年第七届苏北数学建模联赛 承 诺 书 我们仔细阅读了第六届苏北数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 2091 参赛组别（本科或专科）： 本科 参赛队员 (签名) ： 队员1： 队员2： 队员3 获奖证书邮寄地址： 2010年第七届苏北数学建模联赛 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 2091 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2010年第七届苏北数学建模联赛 题 目 不确定环境下供应链的生产与订购决策 摘要 在激烈的市场竞争环境下,严格地按质按量按期交货,全方位地满足客户的要求,已成为企业赢得客户订单的重要条件. 在传统的生产计划和调度理论及管理实践中,人们更加重视对产品质量和交货时间的要求;而对于如何根据客户订单合理确定计划投产量,以确保按规定数量交货的同时,使企业的成本最低、效益最好,却未能引起理论研究者和企业管理者的足够重视。 为了避免产出量的不足,确保客户订单数量得到满足,企业计划人员常采用加大计划投入量的策略. 这种投产策略往往导致实际产出量大于客户订货量(过量产出) ,过量产出的产品一般不能被客户接受,也难于销售给其他客户，造成生产商的损失。 为了减少过量生产的损失,实践中也有部分企业紧贴客户订货量确定其计划投产量水平. 然而因受到一些难于预见和控制的随机因素的影响,为此，我们们研究了在不确定环境下供应链的生产与订购决策问题。 本次研究主要有三个问题，层层递进深入： 对于问题一，一个生产商和一个销售商的供应链，商品最终需求确定，生产商生产产品是随机波动的。我们在生产商到销售商这一环节考虑到生产商生产的产品合格率的影响波动下，建立了生产系统计划投产量决策模型，分别求出关于计划投产量的过量产出损失期望和产量不足损失期望的模型函数。并用数学软件求出其最优解，得到生产商的最优计划产量。我们在销售商到顾客这一阶段考虑到其影响因素较少的情况下，建立了订购量线性回归模型来进行求解，分别求出超量订购和少量订购的线性函数来进行求出最优解，并通过图表反映出来。 对于问题二，根据计算期望损失，利用边际分析方法去求解销售商的最优订购量，然后对生产成本进行分析，建立定货不确定条件下生产弹性优化决策模型，并据此求解出生产商的最优生产量。 对于问题三，两级供应链在市场需求量确定的情况下我们对生产商的期望利润进行求解，利用最大期望利润作为评价标准，求取其计划产量和计划供应量。在市场需求也不确定的情况下我们利用分批订货，保有少量库存的的方式进行生产，这样既能规避风险又能获取较大的利润。 问题的重述 供应链是一种新的企业组织形态和运营方式,包括从客户需求信息开始经过原材料供应、生产批发销售等环节,到最后把产品送到最终用户的各项制造和商业活动。供应链运作过程中需要应对生产和需求的不确定性。在不确定环境下，研究供应链成员的生产与订购决策问题，具有重要的理论和现实意义。 （1）考虑包含一个生产商和一个销售商的供应链，即销售商向生产商订购商品，生产商将商品按批发价格批发给销售商，销售商将商品按销售价格销售给最终顾客。若假设商品的最终需求量是确定的，而生产商生产商品量是不确定的，即由于受到各种随机因素的影响，商品实际产量可能不等于计划产量，呈现随机波动。请建立数学模型，确定销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量。 根据建立的数学模型，求解以下供应链中销售商的最优订购量和生产商的最优计划产量：单位商品生产成本为20，单位商品库存成本为5，单位商品批发缺货成本（即由于生产商的供应量不足销售商的订购量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为15，单位商品销售缺货成本（即由于销售商的供应量不足客户的需求量，而产生的惩罚性成本，比如信誉损失成本）为25，单位商品批发价格为40，单位商品销售价格为60，商品市场需求量为400。商品生产量的波动区间为[0.85,1.15]，即若生产商计划生产量为Q，则产品实际产量的区间为[0.85Q,1.15Q]. （2）在问题（1）的供应链中，如果商品的市场需求量也是随机的，即市场需求量是一个随机变量，请建立数学模型