2.1加法2我的.docVIP

2．1有理数的加法（第二课时） 一、教学目标： 知识目标：有理数加法的运算律 能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。学会 画图分析法。 情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。感受数学与生活的密切 联系。增强自信。 二、教学重点：有理数加法的交换律，结合律。 教学难点：例2综合性较强，为难点。 三、教学过程： 一、复习引入 师：小学里我们先学习了自然数，然后又学习自然数的加法，在自然数的加法里，我们有加法交换律和结合律，那么现在我们学习了有理数的加法，是否也具有加法律和结合律呢？这就是我们今天要研究的。首先我们先来看一下： （1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63） （4）（-4.63）+（-2.37） 观察（1）和（2），（3）和（4）这两组，结果相同吗？ 生：相同。 师：可以看出，在有理数运算中，加法交换律仍成立。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a 师：再来看下面的： （1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)] 师：看看有何规律？ 生：相等。 师：所以说加法结合律也成立，加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即(a+b)+c=a+(b+c)，一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 师：注意：多个有理数相加时，为了使运算简便，可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。 练一练： 二 情景应用： 小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 2.蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻 议一议：数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明）： (1)若两个数的和是0，则这两个数都是0； (2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。 （3）分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和： (1)a＞0，b＞0；?? ? (2) a＜0，b＜0； (3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；??????????? (4)a＞0，b＜0，|a|＜|b| （4）用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b____0; (2) 如果a0，b0，那么a+b____0; (3) 如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0; (4) 如果a0，b0，|a||b|，那么a+b____0; 四 小结：这节课我们学习了：有理数加法交换律和结合律，可利用其进行简便计算，在计算时，要先看看有无相反数，有则先相加得零，再利用凑整或同号相加，计算出结果。 三、小结 四、作业布置 BBF2.1（2）， 全品作业本2.1（2） 3